primitiv funktion, talet e

För att $f\left(x\right)=e^{g\left(x\right)}$ så blir derivatan $f\text{'}\left(x\right)=e^{g\left(x\right)}·g\text{'}\left(x\right)$ alltså blir det derivatan av 5-2x alltså 2

Edit: $f\left(x\right)=e^{kx}$ ger $f^{\text{'}}\left(x\right)=k·e^{kx}$ om k är en konstant

Kallaskull skrev:

För att $f\left(x\right)=e^{g\left(x\right)}$ så blir derivatan $f\text{'}\left(x\right)=e^{g\left(x\right)}·g\text{'}\left(x\right)$ alltså blir det derivatan av 5-2x alltså 2

Edit: $f\left(x\right)=e^{kx}$ ger $f^{\text{'}}\left(x\right)=k·e^{kx}$ om k är en konstant

 Kommentar till originalinlägg: Men då blir det ju svaret -2? Derivatan av 5-2x är -2.

Kommentar till EDIT: $$\begin{gathered} f\left(x\right)=e^{5-2x} \\ f\text{'}\left(x\right)=5-2·e^{5-2x} \end{gathered}$$ Det blir ju ändå inte 2. Eller missar jag något?

Nej, koefficienten för x är inte alls 5-2, då hade det stått parenteser där. Den är -2.

Laguna skrev:

Nej, koefficienten för x är inte alls 5-2, då hade det stått parenteser där. Den är -2.

Okej. Jag förstår inte i så fall hur svaret blir $\frac{e^{5-2x}}{2}$ och inte $\frac{e^{5-2x}}{-2}$. Vad kan det finnas för förklaring?

wajv19 skrev:

Laguna skrev:

Nej, koefficienten för x är inte alls 5-2, då hade det stått parenteser där. Den är -2.

Okej. Jag förstår inte i så fall hur svaret blir $\frac{e^{5-2x}}{2}$ och inte $\frac{e^{5-2x}}{-2}$. Vad kan det finnas för förklaring?

 Det är helt enkelt fel i facit.