primitiv funktion, talet e

Hej!
Jag hittade primitiv funktion till en funktion på följande sätt, men det är fel svar enligt facit.

$f (x) = e^{5 - 2 x} F (x) = \frac{e^{5 - 2 x}}{5 - 2}$

Rätt svar är då detta:

$F (x) = \frac{e^{5 - 2 x}}{2}$

Hur kommer det sig att det är dividerat på 2 och inte på (5-2) som faktiskt är k-värdet framför x i exponenten?

För att $f (x) = e^{g (x)}$ så blir derivatan $f' (x) = e^{g (x)} \cdot g' (x)$ alltså blir det derivatan av 5-2x alltså 2

Edit: $f (x) = e^{k x}$ ger $f^{'} (x) = k \cdot e^{k x}$ om k är en konstant

Kallaskull skrev:
För att $f (x) = e^{g (x)}$ så blir derivatan $f' (x) = e^{g (x)} \cdot g' (x)$ alltså blir det derivatan av 5-2x alltså 2
Edit: $f (x) = e^{k x}$ ger $f^{'} (x) = k \cdot e^{k x}$ om k är en konstant

Kommentar till originalinlägg: Men då blir det ju svaret -2? Derivatan av 5-2x är -2.

Kommentar till EDIT: $f (x) = e^{5 - 2 x} f' (x) = 5 - 2 \cdot e^{5 - 2 x}$ Det blir ju ändå inte 2. Eller missar jag något?

Nej, koefficienten för x är inte alls 5-2, då hade det stått parenteser där. Den är -2.

Laguna skrev:
Nej, koefficienten för x är inte alls 5-2, då hade det stått parenteser där. Den är -2.

Okej. Jag förstår inte i så fall hur svaret blir $\frac{e^{5 - 2 x}}{2}$ och inte $\frac{e^{5 - 2 x}}{- 2}$ . Vad kan det finnas för förklaring?

wajv19 skrev:
Laguna skrev:
Nej, koefficienten för x är inte alls 5-2, då hade det stått parenteser där. Den är -2.
Okej. Jag förstår inte i så fall hur svaret blir $\frac{e^{5 - 2 x}}{2}$ och inte $\frac{e^{5 - 2 x}}{- 2}$ . Vad kan det finnas för förklaring?

Det är helt enkelt fel i facit.

Svara

Visa senaste svar