Primitiv funktion roten ur x+1

Hejsan, jag ska ta fram en primitiv funktion till $\frac{1 + \sqrt{x + 1}}{1 - \sqrt{x + 1}}$ dx

och börjar med att sätta t=x+1. Då får jag istället uttrycket $\frac{1 + \sqrt{t}}{1 - \sqrt{t}}$ och förlänger därefter med nämnarens konjugat. Den slutliga integralen som jag då får är $\int \frac{1 + 2 \sqrt{t} + t}{1 - t} d t$

men när jag fortsätter härifrån och tar fram den primitiva funktionen så får jag fel svar. Vad är det som jag för fel?

Omöjligt att svara på utan detaljer kring hur du "fortsätter härifrån".

Gör du partiell bråkuppdelning?

Man kan glömma att 'avsubstituera' också har hänt den bäste...

Prova att substituera t= √(x+1)

Insåg nu att jag har skrivit fel… såhär ser det iallafall ut när jag räknar på det

Kvadrera t= $\sqrt{x + 1}$ => $x = t^{2} - 1 = > d x = 2 t$ , så kommer du närmare svaret.

Hmm, får fortfarande fel :/

Svara

Visa senaste svar