Primitiv funktion problemlösning
Priset p kr på en vara ökade med hastighet P’(t)= 12 * (e^0,2t) där t= antal år efter 2010
a) bestäm funktion P(t) då man vet att priset var 74 kr år 2010.
Fattar ingenting. Vad ska jag göra med priset 74 kr och dess år?
äpplet1 skrev:Priset p kr på en vara ökade med hastighet P’(t)= 12 * (e^0,2t) där t= antal år efter 2010
a) bestäm funktion P(t) då man vet att priset var 74 kr år 2010.
Fattar ingenting. Vad ska jag göra med priset 74 kr och dess år?
Kan du ta fram den primitva funktionen? Då får du en okänd konstant. För att bestämma den använder du att priset var 74kr vid 2010
gäller det att P(0)=74 ?
äpplet1 skrev:gäller det att P(0)=74 ?
Ja precis, som det står så är t=antalet år efter 2010 så 2010 är starten när t=0, 2011 är t=1, 2012 är t=2 o.s.v.
Det blev bökigt
Detta kan int stämma, enl facit ska man få P(t)= (60e^0,2t)+14
jag fick P(t)=(2,4e^0,2t)+71,6
Nej, det står inte i uppgiften att p'(t) = p(t). Det skulle vara en gidffekvation, och att lösa sådana lär man sig i Ma5.
Om du vet derivatan och vill ta reda på själva funktionen skall du integrera ("anti-derivera" säger en del) derivatan.
