Primitiv funktion problem?

Det verkar som du känner till att den primitiva funktionen till $f(x)=e^{kx}$ är:

$F\left(x\right)=\dfrac{e^{kx}}{k}$

Vad blir då den primitiva funktionen till $e^{0,2t}$? (Tänk på att variabeln är $t$ i detta fall)

Vad blir sedan den primitiva funktionen till $12e^{0,2t}$?

Du är nästan framme. Dividera 12 med 0,2 och sätt in 0 istället för t.

e^0 vet du väl vad det blir.

Ah vänta lite här nu, 12 är väl ingen konstant i denna funktionen? Jag måste väl ta (12e^0,2*0)/0,2 och sedan lägga till C? Då får jag 60+C=74.

Har jag gått rätt väg i så fall?

Solberga skrev:

Ah vänta lite här nu, 12 är väl ingen konstant i denna funktionen? Jag måste väl ta (12e^0,2*0)/0,2 och sedan lägga till C? Då får jag 60+C=74.

Har jag gått rätt väg i så fall?

 Ja!

Din ursprungsfunktion har ett $t$ för mycket, annars stämmer den.

$P\left(t\right)=\dfrac{12e^{0,2t}}{0,2}+C$

Vilket med villkoret $P(0)=74$ ger:

$\dfrac{12e^{0,2\cdot0}}{0,2}+C=74$

$60+C=74$

Just det, där har vi det!

När man ber om hjälp här är det först nästan lite enerverande att ingen skriver vad man gör för fel, men det är så mycket bättre att ni hintar så man får lov att komma på det själv. Man lär sig verkligen då, stort tack! 😊