Primitiv funktion med kedjeregeln

Hej,

jag har fastnat i denna upg.: "Enl en förenklad modell kan formen av brokabeln i figuren beskrivas med funktionen $f (x) = 0, 04 x^{3 / 2}$ i intervallet $0 \leq x \leq 100$ , där f är höjden över vägbanan i meter och x är avståndet i meter längs vägbanan. Bestäm längden av brokabeln mellan brofästet och bropelaren".

Faktaruta:

Längden s av en kurva y = f(x) i intervallet $a \leq x \leq b$ ges av sambandet $s = \int_{a}^{b} \sqrt{1 + (f ´ {(x)}^{2})} d x$

Jag började så:

Sen vet jag inte hur jag ska hitta den primitiva funktionen. Det är ju en inre och yttre funktion, men får inte fram ett vettigt svar. Hur ska jag börja?

EDIT:

såg nu att jag skrivit fel i f'(x) , intergralen ska alltså vara: $\int_{0}^{100} \sqrt{1 + {(0, 06 x^{0, 5})}^{2}}$ = $\int_{0}^{100} \sqrt{1 + 0, 0036 x} d x$

Gör en substitution: Säg att $u=1+0.06x$ , då är $du=0.06dx$ , Sätt in så får du integralen $\int \sqrt{u}\frac{du}{0.06}$ , eller $\frac{1}{0.06}\int\sqrt{u}du$ .

Och $\int \sqrt{u}du$ är en enkel integration.

Svara