4 svar
104 visningar
Smith behöver inte mer hjälp
Smith 210
Postad: 12 nov 2017 22:47

Primitiv funktion igen.........

primitiv funktion till 144/x²?... är det 1/x * 144/X = lnx * 144lnx?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 12 nov 2017 22:49

Nej, utan tänk på att 144/x2=144x-2 144/x^2 = 144x^{-2} , så tänk på samma sätt som du hade gjort om du hade integrerat exempelvis 144x7 144x^7 .

Smith 210
Postad: 12 nov 2017 22:52

jaha gäller ln x för bara exempelvis 144/x.. men blir då primitiv funktion 144/x = 144* ln x

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 12 nov 2017 22:56 Redigerad: 12 nov 2017 22:59

Ja det är korrekt att 144ln(x) 144\ln(x) är en primitiv funktion till 144/x 144/x .

Just 1/x 1/x är lite speciell. För tänk på att om du deriverar xn x^n så får du nxn-1 nx^{n - 1} . Om vi nu vill få så att derivatan är x-1 x^{-1} då ska vi ju välja n så att n-1=-1 n - 1 = -1 vilket innebär att n=0 n = 0 . Men då får vi ju att funktionen är x0=1 x^0 = 1 , alltså bara en konstant, och dens derivata är ju 0, inte x-1 x^{-1} . Så just 1/x 1/x blir speciell när man försöker hitta en primitiv till den, alla andra potensfunktioner kommer fungera "som vanligt".

Smith 210
Postad: 12 nov 2017 22:59

Tack stokastisk för ännu en bra förklaring!

Svara
Close