Primitiv funktion igen.........

Nej, utan tänk på att $144/x^2 = 144x^{-2}$, så tänk på samma sätt som du hade gjort om du hade integrerat exempelvis $144x^7$.

jaha gäller ln x för bara exempelvis 144/x.. men blir då primitiv funktion 144/x = 144* ln x

Ja det är korrekt att $144\ln(x)$ är en primitiv funktion till $144/x$.

Just $1/x$ är lite speciell. För tänk på att om du deriverar $x^n$ så får du $nx^{n - 1}$. Om vi nu vill få så att derivatan är $x^{-1}$ då ska vi ju välja n så att $n - 1 = -1$ vilket innebär att $n = 0$. Men då får vi ju att funktionen är $x^0 = 1$, alltså bara en konstant, och dens derivata är ju 0, inte $x^{-1}$. Så just $1/x$ blir speciell när man försöker hitta en primitiv till den, alla andra potensfunktioner kommer fungera "som vanligt".

Tack stokastisk för ännu en bra förklaring!