Primitiv funktion, bestäm tangent.
Hej
"Bestäm den primitiva funktionen F till f(x) = x^3 som uppfyller villkoret att grafen till den primitiva funktionen har linjen Y = -x som tangent"
Kommer inte typ alla grafer ha -x som tangent någonstans hur man än gör typ? Förstår inte vad jag ska förstå ^^'
Till att börja med kan man ju ha F = X^4/4 + C
Testa att plotta x^4/4 +C för olika värden på C.
För vissa värden på C kommer linjen y=-x vara en tangent, för andra värden en sekant och för precis ett värde är det en tangent.
Nej strunta i nedanstående, är slut. Ska fundera lite till. Eller nej jag fattar inte..
Jaha blir det så.. men när är det en tangent då. Är det när funktionen är lika som derivatan? 🤔 Derivatan är väl lutningen i en viss punkt alltså måste funktionen vara lika som derivatan i någon punkt. Kanske.
X^4/4 + C = X^3
Så tar man att X är ex två får man 4 + C = 8
Dvs att C är 4.
Testar X = 3 också.
3^4/4 + c = X^3
Fast vadå, då kan jag sätta vilket C jag vill så det blir ju inte korrekt riktigt :P
Jag vet nog inte
Kollade facit istället, jag kan inte tolka frågan korrekt.
