Primitiv funktion

Nej, (1+nånting)^2 är inte 1+nånting^2.

Laguna skrev:

Nej, (1+nånting)^2 är inte 1+nånting^2.

 Vart nånstans?

lava skrev:

Laguna skrev:

Nej, (1+nånting)^2 är inte 1+nånting^2.

 Vart nånstans?

 $u^2=1+\sqrt{x}\Rightarrow {\left(u^2\right)}^2=1+x$ 

Hoppas jag läser rätt, är detta funktionen?$\frac{1}{\sqrt{{\left(1+\sqrt{x}\right)}^9}}$

Ifall det är den så kan du sätta  $u=1+\sqrt{x}\Rightarrow \frac{du}{dx}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\Rightarrow dx=2\sqrt{x}·du$ och $\sqrt{x}=u-1$ alltsǻ $dx=2(u-1)·du$ sätt in detta igen och få

$\int \frac{1}{\sqrt{{\left(u\right)}^9}}·2\left(u-1\right)du=2\int \left(\frac{u-1}{u^{{\displaystyle \frac{9}{2}}}}\right)du=2\int \left(\frac{u}{u^{{\displaystyle \frac{9}{2}}}}-\frac{1}{u^{{\displaystyle \frac{9}{2}}}}\right)du$       Vilket är väldigt simpel