Primitiv funktion
Hej,
Jag undrar vilken potensregel som gäller för detta då denna uppgift får detta svaret:
f(x)=x√x2 som får svaret F(x)=2x√x5+C
Jag går igenom alla potensregler men hittar inte sambandet...
Du kan förenkla x√x2=x1·x122=x322 kan du vidare?
Tack! Absolut nu kan jag göra vidare:)
Svaret är för mig mycket konstigt. Den primitiva funktionen borde väl ändå bli:
F(x)=x525+C=x2√x5+C
Jag håller med. Tvåan kanske såg ut som markören på rottecknet (även om man aldrig sätter ut den).
Måste prova med formelskrivaren:
x3√x2, x3√x2
Tja. I tryck brukar nog första benet på rottecknet vara lite högre, men det kan vara svårt att se skillnad i alla fall.
Edit: skillnaden var mindre (och figurerna större) medan jag redigerade.
Så blev det rätt eller fel?
Det som står som svar i förstainlägget är fel. Det skall vara så som AlvinB skrev.
I ett sådant här läge kan det vara bra att gå baklänges för att se om det stämmer.
Vi deriverar det första svaret F(x)=2x√x5+C=2·x325+C=25x32+C så efter förberedelse för derivering har vi
F(x)=25x32+C När vi deriverar försvinner C och man ska multiplicera första termen med 32 och exponenten minskas med 22 dvs. 1 Efter derivering har vi alltså f(x)=32·25·x12=35√x
Det stämmer inte med vår givna funktion så det är fel.
Vi deriverar AlvinB:s förslag F(x)=x2√x5+C efter förberedelse för derivering F(x)=15x52+C
f(x)=52·15·x32=12·x√x=x√x2 och det ser mycket bättre ut så det måste vara rätt.