Primitiv funktion

Om F(x)=f(x), det innebär ju att $\int f\left(x\right)=f\left(x\right)$, eller med andra ord, att $\frac{d}{dx}f\left(x\right)=f\left(x\right)$eftersom att F(x)=f(x), kan du ge mig ett exempel på en sådan funktion?

Om du inte tänker hjälpa till så skriv inget alls. Vad har jag för nytta av kommentaren du nyss la?

Okej, så med andra ord: vet du om en funktion sådan att dess derivata är den själv? Om vi deriverar funktionen får vi tillbaka den ursprungliga funktionen.

Så vad menar du, att det är en kuggfråga eller?

Det Moffen menade är att du söker en funktion vars derivata är lika med funktionen själv.

Exempelvis om $f(x) = C$ gäller att $F(x) = Cx$, vilket innebär att $F\left(x\right)\ne f\left(x\right)$.

Nej det är det inte, en funktion vars derivata är sig själv borde ringa en klocka och säga, aha, det kanske är $e^x$. Vi vet nämligen att $\frac{d}{dx}{e}^x=e^x$. Kan du fortsätta härifrån?

Oj.............

Nu tändes glödlampan

Så jävla tråkigt när man kunde svaret egentligen men inte fattade vad dom letade efter riktigt :( 

Har du kommit fram till det fullständiga svaret?

Är det inte bara; f(x) = $e^x$

Nej inte riktigt, enligt deriveringsreglerna gäller att konstanter kan brytas ut: Låt C vara en konstant, då gäller att $\frac{d}{dx}(C*f(x\left)\right)=C*\left(\frac{d}{dx}f\right(x\left)\right)$. Detta ger att alla lösningar ges av en godtycklig nollskild konstant C multiplicerad med $e^x$, alltså:

$C{e}^x$. Kom ihåg att C måste vara nollskilt från villkoren i uppgiften.