Primitiv funktion
Hej! Hur beräknar man primitiva funktionen av (2x+1)^(-1/2)? Blir det inte 2(2x+1)^(1/2)? I facit står inte tvåan med jag förstår inte ska man inte dela med den nya exponenten? Det står att man multiplicerar nämnaren 0,5 med 2?
Tänk på inre derivatan av uttrycket i parentesen
den inre derivatan är två men ska man alltid ta hänsyn till det om det finns en inre derivata? så även i primitiva funktioner
2. varför delar man med den,
Ja man måste tänka på inre derivatan.
Enklast genom att först försöka skapa en primitiv efter bästa förmåga. Sen deriverar man den, och jämför med ursprungsfuktionen.
Om de är lika är man klar, om det skiljer ngn faktor så får man försöka justera sin primitiva, och upprepa tills det stämmer.
Tänker jag rätt nu?
Om jag vill dubbelkolla om primitiva funktionen 2(2x+1)^1/2 är rätt (det är fel enligt facit) så deriverar jag den. Då får jag:
2(2x+1)-1/2 ( om man tar med den inre derivatan)
Om jag jämför med ursprungliga så hade vi (2x+1)-1/2 så jag förstår inte riktigt din metod med hur man ser om det skiljer en faktor. Är det denna extra tvåan som man delar med?
Anna_sv skrev:Tänker jag rätt nu?
Om jag vill dubbelkolla om primitiva funktionen 2(2x+1)^1/2 är rätt (det är fel enligt facit) så deriverar jag den.
Jag får när jag deriverar den
2*1/2(2x+1)^(-1/2)*2
ska man multiplicera exponenten med 2 menar du eller kommer tvåan från den inre derivatan? (den sista tvåan)
Den sista 2an är inre derivatan
men denna tvåan finns inte i den ursprungliga derivatan
är det därför man delar med två i den primitiva funktionen?
Jo, man justerar tills det srämmer
