primitiv funktion

Prova substitutionen 

t = x² + 3

dt = ... dx

Är det en liknande uppgift försöker jag tänka baklänges, dvs finns det någon funktion som när man deriverar ger funktionen $g\left(x\right)=\frac{2x}{x^2+3}$. Att man har en nämnare av högre grad hintar till att man borde använda ln och man kan då få en primitiv $G\left(x\right)=\ln (x^2+3)+C$

Den inre derivatan blir här 2x och deriveras G får man rätt funktion g(x).  

Tack för svar! Finns det inte ett effektivare sätt eller brukar man göra så med sånna uppgifter?

Det mest effektiva sättet att beräkna en sådan primitiv funktion är som Dr. G nämnde genom en substitution, men då detta ligger efter matematik 4 kunskaper så finns det ingen direkt sådan regel vad jag vet. Likt förra inlägget så kan det ofta fungera att ta ln av nämnaren om täljaren är en derivata av denna, dvs om $g\left(x\right)=\frac{f\text{'}\left(x\right)}{f\left(x\right)}$så gäller att man kan ta G(x) = ln(f(x)).