Primitiv funktion

Julialarsson321 skrev:

Jag har fastnat här, hur gör jag primitiva funktionen av x^3/3?

Skriv det som $\frac{1}{3}x^3$ och ta fram den primitiva funktionen på samma sätt som du skulle ha gjort för $K\cdot x^3$, där $K$ är en konstant.

Jag förstår inte riktigt 

Vi tar ett enklare exempel, vad är den primitiva funktionen av:

• Cx?
• Cx²?
• Cx³?

Cx= cx^2/2

cx^2 = cx^3/3

cx^3 = cx^4/4

Bra, det stämmer.

Men du ska inte skriva likhetstecken där, hoppas att du förstår varför. Säg till annars.

Skriv det du tänker istället. Så här:

• En primitiv funktion till Cx är Cx²/2
• En primitiv funktion till Cx² är Cx³/3
• En primitiv funktion till Cx³ är Cx⁴/4

Vi tittar nu på den sista primitiva funktionen.

• Du är med på att en primitiv funktion till Cx³ är Cx⁴/4.
• Du är med på att C är en godtycklig konstant.

Vad händer nu om denna konstant är 1/3, dvs vad är en primitiv funktion till (1/3)x³?

Flyttar jag ner 3 an får jag 3/3x^2 vilket är x^2?

Nej, nu deriverade du (1/3)x³.

Du ska istället ta fram en primitiv funktion (dvs "antiderivata") till (1/3)x³

Jag vet inte vad den primitiva funktionen till de bli,  x^4/4 tänker jag bli x^3 när man deriverar men hur får jag till så de blir /3 kvar?

Läs mitt svar #6 igen och börja om därifrån.

Såhär?

Ja, nu trillade polletten ner, eller hur?

Japp äntligen!!