Primitiv funktion

Parenteser ör viktiga.

Menar du (cos(x))² eller cos(x²)?

Yngve skrev:

Parenteser ör viktiga.

Menar du (cos(x))² eller cos(x²)?

jag menar (cos(x))^2 

Använd någon trigonometrisk formel och skriv om cos² som något som inte innehåller en exponent!

Ture skrev:

Använd någon trigonometrisk formel och skriv om cos² som något som inte innehåller en exponent!

jag kommer inte på något

1. Har du kollat i ditt formelblad eller formelsamling?

Ture skrev:

1. Har du kollat i ditt formelblad eller formelsamling?

ja, trigonometriska ettan finns, additions- och subtraktionsformler och dubblavinkeln men jag vet inte hur jag ska byta ut de mot cos²x

Hur ser formeln för dubbla vinkeln ut?

Ture skrev:

Hur ser formeln för dubbla vinkeln ut?

cos(2v)= cos²v-sin²v

cos(2v)= 2cos²v-1

cos(2v)= 1-2sin²v

Den i mitten kan du utnyttja!

Ture skrev:

Den i mitten kan du utnyttja!

men den innehåller en exponent, skulle jag inte försöka skriva om cos² som något som inte innehåller en exponent?

Jo, och vad får du om du manipulerar formeln så du får cos²  ensamt på ena sidan likhetstecknet?

Ture skrev:

Jo, och vad får du om du manipulerar formeln så du får cos²  ensamt på ena sidan likhetstecknet?

oj mitt fel

cos²v=(cos2v+1)/2

just det, 

(cos(2v)+1)/2 kan du kanske hitta primitiv funktion till, ännu lättare om du skriver det som

0,5+0,5cos(2v) 

Ture skrev:

just det, 

(cos(2v)+1)/2 kan du kanske hitta primitiv funktion till, ännu lättare om du skriver det som

0,5+0,5cos(2v) 

F(x)=0,5x+0,25sin(2v)

Bra.

Har du kontrollerat att ditt förslag på primitiv funktion stämmer?

Yngve skrev:

Bra.

Har du kontrollerat att ditt förslag på primitiv funktion stämmer?

0,5 var 0,5x innan eftersom när x deriveras blir det 1,  sen tänkte jag kedjeregeln fast baklänges för 0,5cos2v alltså cos2v var sin2v först och när 2v deriveras blir det 2 vilket multiplicerat med en konstant skulle bli 0,5, 2x=0,5 ger x=0,25, så primtiva funktionen är 0,5x+0,5sin2v

Ja, det stämmer, men vet du hur du ska kontrollera om det stämmer?

Yngve skrev:

Ja, det stämmer, men vet du hur du ska kontrollera om det stämmer?

nej, inte på egen hand 

hjälpmedmattetack skrev:

nej, inte på egen hand 

Ledtråd:

"F(x) är en primitiv funktion till f(x)" $\Leftrightarrow$ F'(x) = f(x)

Derivera alltså ditt förslag på primitiv funktion. Om resultatet är lika med ursprungsfunktionen så var ditt förslag rätt, annars inte.

Detta kan (och bör) du alltid göra.

Yngve skrev:

hjälpmedmattetack skrev:

nej, inte på egen hand 

Ledtråd:

"F(x) är en primitiv funktion till f(x)" $\Leftrightarrow$ F'(x) = f(x)

Derivera alltså ditt förslag på primitiv funktion. Om resultatet är lika med ursprungsfunktionen så var ditt förslag rätt, annars inte.

Detta kan (och bör) du alltid göra.

ja just det, det kan jag göra, mitt problem är att jag oftast inte tänker i så långa led men när någon förklarar det till mig så kommer jag på att jag kunde gjort så från hela början

hjälpmedmattetack skrev:

ja just det, det kan jag göra, mitt problem är att jag oftast inte tänker i så långa led men när någon förklarar det till mig så kommer jag på att jag kunde gjort så från hela början

Om du använder metoden att gissa dig fram till en primitiv funktion så är detta en viktig komponent som kan vara med från början.

Annars tänkte jag bara att du ska använda kontrollen på slutet, när du har tagit fram ett förslag på primitiv funktion, oavsett metod.