primitiv funktion

itter skrev:

Hej, jag hade en fråga då jag inte förstår varför en primitiv funktion av a^x=a^x/ln a? 

En primitiv funktion är när du "går bakåt".

När du deriverar a^x så tar du multiplicerat med ln a.

Men eftersom multiplikation och division tar ut varandra, så ska du istället dividera, för att få den primitiva funktionen.

Varför multiplicerar man med ln a? 

om du ska derivera a^x kan du göra det genom att skriva om funktionen som 

a^x = $e^{\ln \left(a^x\right)}$

Förenkla, sen kan du derivera.

Utan omskrivningen är det svårt att derivera a^x

Hur blir det e^{ln(a^x)?}

Alla tal kan skrivas som e upphöjt till den naturliga logaritmen av talet. Den naturliga logaritmen och e tar ut varandra. 

Ungefär som att alla tal kan skrivas roten ur talet upphöjt till 2 om man någon gång skulle vela göra det... (Ex$3=\sqrt{3^2}$)