Primitiv funktion
Jag fastnar här då jag försöker göra sista steget men kan inte få fram primitiva funktionen till t* 1/cos^2 t.
Finns det ett bättre sätt att påbörja uppgiften?
om man ser att tan(v) = sin(v)/cos(v)
och att sin(v) nästan är derivatan av cos(v), (sånär som på ett minustecken)
kan man misstänka att den primitiva kan vara något av typen
ln(g(x)) eftersom derivatan av ln(g(x)) är
g'(x)/g(x)
där g(x) i det här fallet är cos(4/x)
sen får man derivera sitt försök och ev korrigera med lite konstanter till dess att det stämmer!
Om du inte ser knepet med ln borde det gå att substituera t = cos(x/4)
Så om jag bryter ut 1/4 utanför integraltecket så borde det vara kvar tan (x) kvar och då kan jag köra på din metod?
Eller föresten så får man inte göra matematiskt
Hur kan man bli av med x/4? Så det bara står tan x?
du behöver inte bry dig, behåll x/4
gissa en primitiv
derivera din gissning
Är den lika med originalet? om ja klar annars korrigera din gissning på lämpligt sätt och gör en ny gissning osv
Ibland får man gå flera varv innan man landar
