Primitiv funktion

Hur tar jag fram den primitiva funktionen till 3^2x ? Och hur är 3^2x samma sak som e^(ln3*2x) ?

Om man inte har tillgång till formeln för primitiv till a^x kan man skriva om med logaritmer.

genom att ssamtidigt exponentiera och logaritmera förändrar man inget eftersom logaritm och exponentiering tar ut varandra.

så

3^2x= $e^{\ln (3^{2 x})} = e^{2 x (\ln (3))} = e^{\ln (9) * x}$

Den sista termen är lättare att hitta primitiv till om man vet hur man tar fram primitiv till e^ax

Svara