Primitiv funktion

Hej alla vänliga människor!

Jag har fått hjärnsläpp och undrar varför till exempel -

g(x) = sin(x/2)

blir

G(x) = -2cos(x/2)

Alltså varför multiplicerar man med nämnaren i dessa funktioner? Finns det någon regel för det?

När du deriverar G(x) får du en inre derivata på 1/2, så man kan se det som att man får lägga till en faktor 2 för att kompensera för det. Vill du ha en regel så gäller att $g(kx)$ har primitiv funktion $\frac{G(kx)}{k}$ om $G$ är primitiv till $g$ . I ditt fall är $k=\frac{1}{2}$

Tack för hjälpen, känns som det klarnade nu :)

Svara