Primitiv funktion

hej, vad tycker du ser problematiskt ut? tänk på att $\pi$ exempelvis bara är en konstant!

Om funktionen är $f(x)=30e^{-0,2x}\cdot2\pi x=60\pi xe^{-0,2x}$ så kan du ta fram en primitiv funktion med hjälp av partiell integration, men jag tror inte att det ingår i Matte 4.

Varifrån kommer uppgiften?

https://ibb.co/TbjBG0Z

c) uppgiften i länken

Jag tror man ska lösa denna med miniräknaren om det krävs "partiell integration"

Nej då behövs det inte.

Förklara hur du tänker när du sätter upp integralen.

När delta x går mot noll får man integralen för cirkelns area till 2*pi*x dx

Och f(x)=tusen invånare/km^2

Tusen invånare= integralen från 0 till 4 (30*e^(-0.2x) * 2*pi*x) dx

Edit: man gångrar funktionen med arean för att få antalet invånare

Ja det stämmer, jag tänkte fel tidigare.

Om du vill bestämma integralens värde algebraiskt får du använda partiell integration.