primitiv funktion

Hej!

Jag försökte lösa den uppgiften flera gånger men jag lyckades inte . Det handlar om att ange primitiv funktion F till

f(x)= $\frac{3 \sqrt{x} + 5 x}{\sqrt{x}}$

jag har gjort så här:

f(x)= $\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{5 x}{\sqrt{x}}$

$\begin{array}{l} = 3 + \frac{5 x}{\sqrt{x}} \\ f (x) = 3 x + \frac{10 x^{3}}{3} \end{array}$

men $\frac{10 x^{3}}{3}$ är fel och jag vet inte vad är det för fel jag gör . skulle vara tacksam om någon visar mig hur man gör det på rätt sätt. Jag vill lära mig hur man hanterar roten ur i primitiva funktioner .

du kan förenkla mer innan du söker primitiv

$3 + \frac{5 x}{\sqrt{x}} = 3 + 5 \sqrt{x} = 3 + 5 {(x)}^{0, 5}$

Hej,

Det gäller att $\frac{x}{\sqrt{x}} = \sqrt{x} = x^{0.5}$ som har en primitiv funktion $\displaystyle\frac{2x^{1.5}}{3}$ .

Tack så mycket för hjälpen :)

Så för den funktionen f(x)= $(3 \sqrt{x} + 5 x) \div \sqrt{x}$ är primitiva funktionen: $3 x + (5 x^{1, 5} \div 1, 5)$ . Eller?

bana.ba skrev:
Så för den funktionen f(x)= $(3 \sqrt{x} + 5 x) \div \sqrt{x}$ är primitiva funktionen: $3 x + (5 x^{1, 5} \div 1, 5)$ . Eller?

$2 \sqrt{x} (\frac{6 x^{2} / 2}{3} + 5)$ och sedan $2 \sqrt{x} (2 x^{3 / 2} + 5)$ och sedan $2 \sqrt{x} (2 x^{3 / 2}) + 10 \sqrt{x}$

Svara

Visa senaste svar