Primitiv funktion

Sammansatt funktion:

Yttre funktion : tredjepotens,

Inre funktion: linjär funktion

Kan du fortsätta själv?

Det enklaste är kanske att utveckla kvadreringen.

Men bättre för att lära sig är dr_lunds förslag.

Edit: att utveckla kvadreringen ger ett korrekt svar men det är lite jobbigt att förenkla till något snyggt.

Det är enklare än så.

Om $F(x)$ är en primitiv funktion till $f(x)$ så ska det gälla att $F'(x) = f(x)$.

Ditt förslag på primitiv funktion är $F(x) = (3x-k)^3$. Pröva att derivera $F(x)$. Får du då tillbaka $f(x)$ så hade du en korrekt primitiv funktion, annars inte.

Det kanske bara blev en faktor som skiljer? I så fall, kompensera för den genom att anpassa $F(x)$ och derivera sedan igen. På så sätt kan du iterera fram en korrekt primitiv funktion. Det här fungerar inte alltid, men väldigt ofta, iallafall på gymnasienivå.

Visa dina försök.

Gjorde om och testade att dela upp nu, som jag tolkade att dr_lund menade. Blev såhär då: $\frac{{( {\displaystyle \frac{3x^2}{2}}-kx )}^3}{3}$. När jag testade att derivera fick jag det till f(x). Gjorde det i steg då med, fungerar det?

Nej, du har gjort fel någonstans.

Kan du visa vad du får när du deriverar $F\left(x\right)={(3x-k)}^3$