4 svar
116 visningar
blygummi behöver inte mer hjälp
blygummi 216 – Fd. Medlem
Postad: 8 okt 2019 18:52

Primitiv funktion

Hej,

Vi har:

(1+sqrt(x+1))/(1-sqrt(x+1))

som ska lösas mha, substitutionen, t=sqrt(1+x)

Min, antagligen felaktiga lösning:

 

All hjälp på vägen uppskattas mycket!

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 8 okt 2019 19:05 Redigerad: 8 okt 2019 19:08

Alternativ:

(-2)t2+tt-1dt(-2)\displaystyle\int\dfrac{t^2+t}{t-1}\, dt =(pol.div)=

(-2)(t+1)+2t-1dt(-2)\displaystyle\int \left\{(t+1)+\dfrac{2}{t-1}\right \}\, dt ger två elementära integraler.

blygummi 216 – Fd. Medlem
Postad: 9 okt 2019 09:00

Jag tycker att jag gjort rätt men fick ändå ett annat svar än i facit..

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 9 okt 2019 09:52 Redigerad: 9 okt 2019 09:54

Jag skrev fel kvot i pol div. Vi landar i

(-2)t+2+2t-1dt(-2)\displaystyle\int \left( t+2+\dfrac{2}{t-1}\right) dt, precis som du skrev.

Jag hinner inte nu, men ska kolla dina kalkyler senare.

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 9 okt 2019 12:40

Det enda jag saknar är faktor (-2) framför ditt svar. F ö ser det OK ut.

Svara
Close