Primitiv funktion
Behöver hjälp med denna uppgift och har inte lyckats komma på något, det enda jag har hittat är ett svar på uppgiften som var: F(5)-F(-2) = -2-(-1) = -1
Om du integrerar funktionen f, får du funktionen F. Det är F som är uppritad i figuren. De vill att du räknar ut integralen av f mellan x = 5 och x = -2. Vad visar figuren?
Smutstvätt skrev :Om du integrerar funktionen f, får du funktionen F. Det är F som är uppritad i figuren. De vill att du räknar ut integralen av f mellan x = 5 och x = -2. Vad visar figuren?
Ingen aning faktiskt, skulle du kunna förklara hur man går tillväga?
Du har redan allt du behöver. I uppgiften refererar de till en viss funktion f. För att räkna ut integralen av den funktionen måste du integrera den. Det ger dig funktionen F. I figuren har de ritat ut funktionen F. Det innebär att varje punkt på grafen i figuren motsvarar värdet av integralen av f för just det x-värdet. Om du vill integrera f mellan två värden, hur går du då till väga?
Smutstvätt skrev :Du har redan allt du behöver. I uppgiften refererar de till en viss funktion f. För att räkna ut integralen av den funktionen måste du integrera den. Det ger dig funktionen F. I figuren har de ritat ut funktionen F. Det innebär att varje punkt på grafen i figuren motsvarar värdet av integralen av f för just det x-värdet. Om du vill integrera f mellan två värden, hur går du då till väga?
Vet inte hur man integrerar f mellan två värden, aldrig direkt lärt mig det!
I detta fall behöver du inte kunna integrera en specifik funktion, du behöver endast förstå teorin bakom varför man integrerar, och hur integraler och derivator hänger ihop. Om du deriverar F, funktionen utritad i figuren, får du funktionen f, som är den som ska integreras mellan två värden. Kort sagt: .
Smutstvätt skrev :I detta fall behöver du inte kunna integrera en specifik funktion, du behöver endast förstå teorin bakom varför man integrerar, och hur integraler och derivator hänger ihop. Om du deriverar F, funktionen utritad i figuren, får du funktionen f, som är den som ska integreras mellan två värden. Kort sagt: .
Jaha okej! Hur sätts då värdena in i detta och hur svarar man på frågan utifrån detta?
Värdena kommer att vara b = 5, a = -2. Vad är F(5)? Vad är F(-2)?
Smutstvätt skrev :Värdena kommer att vara b = 5, a = -2. Vad är F(5)? Vad är F(-2)?
F(5) och F(-2) är väl differensen som är mellan värdena?
Differensen mellan F(5) och F(-2) är integralen av f(x) mellan x = 5 och x = -2. Vad ska du räkna ut i uppgiften? Vad visar uppgiftens figur?
Smutstvätt skrev :Differensen mellan F(5) och F(-2) är integralen av f(x) mellan x = 5 och x = -2. Vad ska du räkna ut i uppgiften? Vad visar uppgiftens figur?
Figuren visar en andragradsekvation med en maximipunkt, det jag skall räkna ut är integralen av f mellan x=5 och x=-2
Korrekt, men vilken funktion visar figuren, f eller F? Anledningen till att jag tjatar om det är för att du måste förstå sambandet mellan de två för att kunna lösa uppgiften. Antingen ska du räkna på funktionsvärden i figuren, eller på areor, och det är viktigt att du förstår skillnaden samt när varje metod ska användas. Hur mycket har ni läst om integraler?
Smutstvätt skrev :Korrekt, men vilken funktion visar figuren, f eller F? Anledningen till att jag tjatar om det är för att du måste förstå sambandet mellan de två för att kunna lösa uppgiften. Antingen ska du räkna på funktionsvärden i figuren, eller på areor, och det är viktigt att du förstår skillnaden samt när varje metod ska användas. Hur mycket har ni läst om integraler?
Figuren visar funktionen F, deriveras denna då får man funktionen f, det är då den som integreras mellan två värden om jag har förstått det du sagt rätt, inte läst mycket om integraler vilket förklarar att jag har svårigheter med denna uppgift
Det stämmer bra! Eftersom det är funktionen F som visas kan du läsa av värdena för F(5) och F(-2). Skillnaden mellan dessa är integralen av f(x) mellan 5 och -2. Det är nog bra om du läser på lite mer om integraler. Tips: matteboken.
Smutstvätt skrev :Det stämmer bra! Eftersom det är funktionen F som visas kan du läsa av värdena för F(5) och F(-2). Skillnaden mellan dessa är integralen av f(x) mellan 5 och -2. Det är nog bra om du läser på lite mer om integraler. Tips: matteboken.
Det skall jag göra men hur blir lösningen till denna om man skulle svara på den? det jag hittade vad F(5)-F(-2)=-2-(-1)=-1
Det stämmer bra. Eftersom F är en integral av f behöver man endast läsa av funktionsvärdena och subtrahera dessa.
Smutstvätt skrev :Det stämmer bra. Eftersom F är en integral av f behöver man endast läsa av funktionsvärdena och subtrahera dessa.
Har förstått detta nu, det var enkelt att läsa av på grafen nu när man förstod, när x=5 så är y=-2 och när x=-2 är y=-1, alltså är F(5)=-2 och F(-2)=-1, sedan subtraherar man dessa F(5)-F(-2)=-2-(-1)=-1, tack så mycket för hjälpen!
