Primitiv

Hej

kan någon hjälpa mig att hitta primitiven till följande uppgift:

$\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}$

Jag började med att sätta nämnaren till ${(x + 2)}^{2} + 1$ så vi får $\frac{1}{\sqrt{{(x + 2)}^{2} + 1}}$

Sedan gjorde jag variabelbyte till $u = (x + 2) d u = d x$ och fick då $\int \frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}} d u$

men sedan är jag inte riktigt med på hur jag ska gå vidare.

men

Rent spontant så ser det ut som att du skulle behöva göra en trigonometrisk substitution. Vilken ser jag inte just nu, men kika i din kursbok så kanske du har liknande uppgifter.

Om man inte känner igen den där integralen så kan man göra substitutionen $u = \sin h (θ)$ .

Svara