Primfaktorer - tal delbart med 12?

Om ett tal är delbart med 6, så är det automatiskt delbart med 2 också (och med 3, för den delen).

Om ett tal skall vara delbart med 12 måste man kunna dela det med 2 två ggr, d v s det måste vara delbart med 4.

Man skulle kunna säga att man har använt samma tvåa 2 ggr i påståendet om 2 och 6.

Välkommen till Pluggakuten Axelz!

Ett annat och kanske mer självklart exempel är talet 6.

Det är delbart med både 2 och 6, men inte med 12.

Axelz skrev :[...] tycker jag själv att ett tal som är delbart med både 2 och 6 borde vara delbart med 12, med tanke på att 2*6 =12.

Tusen tack för hjälp!

När du multiplicerar 2*6 = 12 så multiplicerar du 2*2*3 = 12, alltså två stycken tvåor. Tal som är delbara med 12 kan skrivas som ( 2 * 2 * 3 * N ) där N är vilket tal som helst. Då är talet N*12

Talet 18 är delbart med 2 och med 6 men inte med 12. Det har primtalsfaktorer 2*3*3 = 18

Vi kan dela med 2 och få kvar 9, eller så kan vi dela med 6 och få kvar 3.  När vi delar med 6 har du använt den enda tvåa som finns i 18.

Tack för all hjälp!

Jag börjar förstå ungefär hur man ska tänka... Men måste jag utgå från ett exempel för att ta reda på att ett påstående är fel (t.ex. 18)? Eller ska det gå att se vilket av påståendena som är fel bara av att kolla på dem?

Bubo skrev :

Axelz skrev :[...] tycker jag själv att ett tal som är delbart med både 2 och 6 borde vara delbart med 12, med tanke på att 2*6 =12.

Tusen tack för hjälp!

När du multiplicerar 2*6 = 12 så multiplicerar du 2*2*3 = 12, alltså två stycken tvåor. Tal som är delbara med 12 kan skrivas som ( 2 * 2 * 3 * N ) där N är vilket tal som helst. Då är talet N*12

 

Tack för hjälpen! Men jag förstår inte riktigt vad du menar med "Då är talet N*12". Vilket tal?

En annan sak jag tänker på är att 3*4=12 är ju också 2*2*3, precis som i påståendet med 2 och 6. Jag tycker därför det borde gälla samma för båda påstendena fortfarande..? Eller rör jag bara till det? :)

Axelz skrev :

Bubo skrev :

Visa föregående citat

Axelz skrev :[...] tycker jag själv att ett tal som är delbart med både 2 och 6 borde vara delbart med 12, med tanke på att 2*6 =12.

Tusen tack för hjälp!

När du multiplicerar 2*6 = 12 så multiplicerar du 2*2*3 = 12, alltså två stycken tvåor. Tal som är delbara med 12 kan skrivas som ( 2 * 2 * 3 * N ) där N är vilket tal som helst. Då är talet N*12

 

Tack för hjälpen! Men jag förstår inte riktigt vad du menar med "Då är talet N*12". Vilket tal?

En annan sak jag tänker på är att 3*4=12 är ju också 2*2*3, precis som i påståendet med 2 och 6. Jag tycker därför det borde gälla samma för båda påstendena fortfarande..? Eller rör jag bara till det? :)

Vilket tal som helst. N kan vara $3$, $\sqrt{3}$ eller $50000$. Eftersom vi vet att det innehåller $12$, så måste det ändå vara delbart med $12$.

Exempel:

$\dfrac{12N}{12}=N$, alltså är $12N$ delbart med $12$.

woozah skrev :

Axelz skrev :

Visa föregående citat

Bubo skrev :

Axelz skrev :[...] tycker jag själv att ett tal som är delbart med både 2 och 6 borde vara delbart med 12, med tanke på att 2*6 =12.

Tusen tack för hjälp!

När du multiplicerar 2*6 = 12 så multiplicerar du 2*2*3 = 12, alltså två stycken tvåor. Tal som är delbara med 12 kan skrivas som ( 2 * 2 * 3 * N ) där N är vilket tal som helst. Då är talet N*12

 

Tack för hjälpen! Men jag förstår inte riktigt vad du menar med "Då är talet N*12". Vilket tal?

En annan sak jag tänker på är att 3*4=12 är ju också 2*2*3, precis som i påståendet med 2 och 6. Jag tycker därför det borde gälla samma för båda påstendena fortfarande..? Eller rör jag bara till det? :)

Vilket tal som helst. N kan vara $3$, $\sqrt{3}$ eller $50000$. Eftersom vi vet att det innehåller $12$, så måste det ändå vara delbart med $12$.

 

Exempel:

$\dfrac{12N}{12}=N$, alltså är $12N$ delbart med $12$.

Då förstår jag den delen, tack så mycket!!