Primal och delbarhet
Hur ska man lösa en sådan uppgift? Det ända jag vet är att det inte kommer att gå då antalet rutor (14*20=280) inte är delbart med tre. Men det jag inte fattar är att hur kan uppgiften lösas bara genom att att veta att 280 inte är delbart med 3. Det är två olika figurer med olika former och figurerna går att vridas.
Tänkt dig ett 1*6 rektangel och uppgiften är den samma fast bara med den första figuren. Hur kan man lösa det då? 6 är delbart med 3 fast en sådan figur kommer inte att kunna få plats i den (1*6) rektangeln, men hur kan man visa det med en matematisk räkning?
ChocolateDulce skrev :
Hur ska man lösa en sådan uppgift? Det ända jag vet är att det inte kommer att gå då antalet rutor (14*20=280) inte är delbart med tre. Men det jag inte fattar är att hur kan uppgiften lösas bara genom att att veta att 280 inte är delbart med 3. Det är två olika figurer med olika former och figurerna går att vridas.
Helt rätt tänkt! Oavsett hur många figurer du använder och hur du än vrider och vänder på dem så kommer de alltid att täcka ett antal rutor som är jämnt delbart med 3. Och eftersom 280 inte är jämnt delbart med 3 så kommer det inte att gå att helt täcka det rektangulära området.
Tänkt dig ett 1*6 rektangel och uppgiften är den samma fast bara med den första figuren. Hur kan man lösa det då? 6 är delbart med 3 fast en sådan figur kommer inte att kunna få plats i den (1*6) rektangeln, men hur kan man visa det med en matematisk räkning?
Om du endast ska använda den första figuren (vinkeln) så går det inte eftersom den sticker ut utanför din 1*6-rektangel.
Det finns en förutsättning som inte står angiven, nämligen att alla figurer som läggs helt måste rymmas inuti rektangeln, dvs inget får "sticka ut".
Yngve skrev :ChocolateDulce skrev :
Hur ska man lösa en sådan uppgift? Det ända jag vet är att det inte kommer att gå då antalet rutor (14*20=280) inte är delbart med tre. Men det jag inte fattar är att hur kan uppgiften lösas bara genom att att veta att 280 inte är delbart med 3. Det är två olika figurer med olika former och figurerna går att vridas.Helt rätt tänkt! Oavsett hur många figurer du använder och hur du än vrider och vänder på dem så kommer de alltid att täcka ett antal rutor som är jämnt delbart med 3. Och eftersom 280 inte är jämnt delbart med 3 så kommer det inte att gå att helt täcka det rektangulära området.
Tänkt dig ett 1*6 rektangel och uppgiften är den samma fast bara med den första figuren. Hur kan man lösa det då? 6 är delbart med 3 fast en sådan figur kommer inte att kunna få plats i den (1*6) rektangeln, men hur kan man visa det med en matematisk räkning?
Om du endast ska använda den första figuren (vinkeln) så går det inte eftersom den sticker ut utanför din 1*6-rektangel.
Det finns en förutsättning som inte står angiven, nämligen att alla figurer som läggs helt måste rymmas inuti rektangeln, dvs inget får "sticka ut".
Tack för svaret. Jag förstår nu.
Sista frågan. Går det att visas med en matematisk räkning eller är det omöjligt? Eller är det bara så att man vet att det inte går om den sticker ut?
