Prick till prick formar en triangel

Hur fick du ut sidlängderna?

Bedinsis skrev:

Hur fick du ut sidlängderna?

Jag utgick utifrån punkterna vid sidan om. Själv medveten om att det blir fel men försökte bara bygga en grund. Har aldrig försökt mig på en sådan uppgift tidigare.

Om jag visar hur man räknar ut en sida kanske du förstår hur du skall göra på de andra.

Betrakta den längsta sidan Kalla dess längd "l". Hade den legat parallell med punkterna hade det varit enkelt att räkna ut hur lång den var. Nu gör den inte det, så då får vi ta till Pythagoras sats, som säger hur hypotenusan i en rätvinklig triangel förhåller sig till de två kateternas längder.

Vi kan bilda oss en rätvinklig triangel med den längsta sidan som hypotenusa, genom att låta avståndet i sidled utgöra en katet och avståndet i höjdled utgöra en katet. Denna tilltänkta rätvinkliga triangel har då sin tredje hörna två punkter nedanför hörnan längst till höger i triangeln på bilden. Skillnaden i höjdled är två prickar, skillnaden i sidled är tio prickar. Detta ger att

l² = 2²+10² = 104

l= $\sqrt{104}$

Förstod du det här?

Bedinsis skrev:

Om jag visar hur man räknar ut en sida kanske du förstår hur du skall göra på de andra.

Betrakta den längsta sidan Kalla dess längd "l". Hade den legat parallell med punkterna hade det varit enkelt att räkna ut hur lång den var. Nu gör den inte det, så då får vi ta till Pythagoras sats, som säger hur hypotenusan i en rätvinklig triangel förhåller sig till de två kateternas längder.

Vi kan bilda oss en rätvinklig triangel med den längsta sidan som hypotenusa, genom att låta avståndet i sidled utgöra en katet och avståndet i höjdled utgöra en katet. Denna tilltänkta rätvinkliga triangel har då sin tredje hörna två punkter nedanför hörnan längst till höger i triangeln på bilden. Skillnaden i höjdled är två prickar, skillnaden i sidled är tio prickar. Detta ger att

l² = 2²+10² = 104

l= $\sqrt{104}$

Förstod du det här?

Jaaahaa, nu fattar jag. Tack så mycket!