preparerat mynt

Sannolikhet för krona två gånger: P(krona)*P(krona)

Sannolikhet för något annat resultat: 1-P(krona)*P(krona)

P(krona)*P(krona) = 2*(1-P(krona)*P(krona))

Kalla sannolikheten för att det blir krona i ett kast för p

Då blir sannolikheten för krona i första kastet och sedan krona i andra kastet p*p = p²

Att det blir något annat resultat kallas för komplementhändelsen. Känner du igen det ordet?

Sannolikheten för komplementhändelsen är 1 - p²

Sedan vet du att krona två gånger är dubbelt så sannolikt. Det betyder att p² = 2(1-p²)

Förstår du? Och kommer du vidare härifrån?

Dubbelt å sannolikt gentemot vad? 

$$\begin{gathered} p² = 2 - 2p^2 \\ p= \sqrt{2-2p^2} \\ p = p\sqrt{0} \end{gathered}$$

och varför blir det så här 

Efter vad du skrev: "som att det blir någon annat resultat".

Sannolikheten för "något annat resultat" är komplementhändelsen till att det blir krona två gånger.

I uträkningarna ovan: Börja med att föra över alla p² till ena sidan av är-lika-med-tecknet så blir det desto enklare.

Bedinsis skrev:

Efter vad du skrev: "som att det blir någon annat resultat".

Sannolikheten för "något annat resultat" är komplementhändelsen till att det blir krona två gånger.

---

I uträkningarna ovan: Börja med att föra över alla p² till ena sidan av är-lika-med-tecknet så blir det desto enklare.

$$\begin{gathered} 3p^{2^{}} = 2 \\ p= \sqrt{\frac{2}{3}} \end{gathered}$$

Se där, det borde vara lösningen.