Prefix - hur gör man? (Matematik/Årskurs 9)

moa63 skrev:
Jag fattar inte det här med prefix, eller alltså, jag fattar ju vad det är och varför man använder det. Men jag fattar inte hur man omvandlar en enhet till en annan. Om jag t.ex. vill omvandla 300 nm till km, hur gör jag? Eller om jag ska omvandla 0,002 g till mg, igen, hur gör jag.
Har försökt lösa detta jättelänge nu och fattar ingenting, nån som kan hjälpa mig?
Tack på förhand!

Hejsan.

Om det gäller sträckor
Multiplicera med 10 varje gång du tar dig ner ett steg i prefixstegen.
Dividera med 10 varje gång du ska klättra uppåt ett steg i prefixstegen.

Ett exempel: $1 m = 10 d m = 10 \cdot 10 c m = 10 \cdot 10 \cdot 10 m m$ Det gäller bara när exponenten förändras med 1 siffra $b a s^{e x p o n e n t}$
När vi ska vidare ner från mm till micro så måste vi därför multiplicera med $10 \cdot 10 \cdot 10$ för då har exponenten förändrats med med 3. Alltså $1 m = 10 d m = 10 \cdot 10 c m = 10 \cdot 10 \cdot 10 m m = 10 \cdot 10 \cdot 10 10 \cdot 10 \cdot 10 m i c r o m e t e r$

$10^{0} m = 10^{1} d m = 10^{2} c m = 10^{3} m m = 10^{6} m i c r o m e t e r$
Samma sak fast omvänt när du ska klättra uppåt. (Dividera på samma sätt då)

Säg till om du fortfarande inte förstår.

https://www.youtube.com/watch?v=HrlF7EpzSWs

videon hjälper

Så om jag vill ta mig från tera till giga, måste jag ta det jag har i tera (ex. m) multiplicerat med 10? Och om jag vill vill ta mig från kilo till mega måste jag dividera med 10?

Om jag då vill hoppa två steg måste jag ta det jag har och dividera/multiplicera med $10^{2}$ , tre steg $10^{3}$ ...?

Har jag fattat rätt eller är jag helt av banan?

Tack så mycket förresten!

moa63 skrev:
Så om jag vill ta mig från tera till giga, måste jag ta det jag har i tera (ex. m) multiplicerat med 10? Och om jag vill vill ta mig från kilo till mega måste jag dividera med 10?
Om jag då vill hoppa två steg måste jag ta det jag har och dividera/multiplicera med $10^{2}$ , tre steg $10^{3}$ ...?
Har jag fattat rätt eller är jag helt av banan?
Tack så mycket förresten!

Titta på videon som Palewhite skickade och om du fortfarande inte förstår då så får du gärna komma med nya frågor, så ska jag göra allt i min makt för att hjälpa dig att förstå. Jag lovar.

Varsågod.

Korra skrev:
moa63 skrev:
Så om jag vill ta mig från tera till giga, måste jag ta det jag har i tera (ex. m) multiplicerat med 10? Och om jag vill vill ta mig från kilo till mega måste jag dividera med 10?
Om jag då vill hoppa två steg måste jag ta det jag har och dividera/multiplicera med $10^{2}$ , tre steg $10^{3}$ ...?
Har jag fattat rätt eller är jag helt av banan?
Tack så mycket förresten!
Titta på videon som Palewhite skickade och om du fortfarande inte förstår då så får du gärna komma med nya frågor, så ska jag göra allt i min makt för att hjälpa dig att förstå. Jag lovar.

Varsågod.

Jag tittade på videon, jag förstår lite bättre nu, men inte helt. Om jag vill göra om 0,002 g till mg vet jag att jag måste ta 0,002 x 1000, det blir 2. Varför, och hur ska jag veta det? Om jag vill göra 300 nm till km, hur ska jag tänka då? Nm är ju $10^{- 9}$ , jag får 300 nm till 0,000 000 3 km, är det rätt?

Ingen vettig människa vill göra om 300 nm till km - hela vitsen med att ha prefix är att man inte skall behöva ha massor av nollor varken i början eller slutet av ordet. Vill man göra om 300 nm kan man göra det till $3\mu m$ , allt annat är löjligt.

Fördelen med prexix är att det går lika många milligram på ett gram som det går millimeter på en meter. Visst vet du hur många mm en meter är - eftersom du vet att det skall vara en etta med lagom många nollor på?!

moa63 skrev:
Korra skrev:
moa63 skrev:
Så om jag vill ta mig från tera till giga, måste jag ta det jag har i tera (ex. m) multiplicerat med 10? Och om jag vill vill ta mig från kilo till mega måste jag dividera med 10?
Om jag då vill hoppa två steg måste jag ta det jag har och dividera/multiplicera med $10^{2}$ , tre steg $10^{3}$ ...?
Har jag fattat rätt eller är jag helt av banan?
Tack så mycket förresten!
Titta på videon som Palewhite skickade och om du fortfarande inte förstår då så får du gärna komma med nya frågor, så ska jag göra allt i min makt för att hjälpa dig att förstå. Jag lovar.

Varsågod.

Jag tittade på videon, jag förstår lite bättre nu, men inte helt. Om jag vill göra om 0,002 g till mg vet jag att jag måste ta 0,002 x 1000, det blir 2. Varför, och hur ska jag veta det? Om jag vill göra 300 nm till km, hur ska jag tänka då? Nm är ju $10^{- 9}$ , jag får 300 nm till 0,000 000 3 km, är det rätt?

300 nano meter
$300 \cdot 10^{- 9}$ meter. Nu ska vi ju upp till meter då vandrar vi först från nanometer till mikrometer och då dividerar man först på 1000 INTE 10
eftersom exponenten i tiopotensen förändras från -9 till -6 sedan så måste vi gå från mikro till milli
och då dividerar vi på 1000 igen eftersom exponenten förändras från -6 till -3 härifrån så ska vi ta oss till centi och då delar vi med 10 :) För att exponenten förändras från -3 till -2 och sedan till deci så delar man med 10 igen för att exponenten ändras från -2 till -1 multiplicera/dividera per enstaka sifferförändring i exponenten( Eller hur man ska säga det)

Att multiplicera något med en tiopotens som har negativ exponent är samma sak som att göra följande: $300 \cdot 10^{- 9} = 300 \cdot \frac{1}{10^{9}} = \frac{300}{1000000000} = 0, 000 000 3$ 300 nm är lika med 0,0000003 meter

om du ska omvandla 0,0000003 meter till km så måste du fortsätta att dividera uppåt.

Det kanske börjar kännas rörigt.

Jag skulle säga att man behöver bara komma ihåg att tio upphöjt till x har x stycken nollor:

10^3 = 1000
10^6 = 1000000

10^-3 = 0.001 = 1/1000 (tre nollor "åt andra hållet")
10^-9 = 0.000000001

...och så vet man ju att ska man räkna med mindre enheter blir det fler. Dagar är mindre än månader, så det går fler dagar på ett år än det går månader på ett år.

nano = 10^-9, så en nm är 0.000000001 meter.

Smaragdalena skrev:
Ingen vettig människa vill göra om 300 nm till km - hela vitsen med att ha prefix är att man inte skall behöva ha massor av nollor varken i början eller slutet av ordet. Vill man göra om 300 nm kan man göra det till $3\mu m$ , allt annat är löjligt.
Fördelen med prexix är att det går lika många milligram på ett gram som det går millimeter på en meter. Visst vet du hur många mm en meter är - eftersom du vet att det skall vara en etta med lagom många nollor på?!

Jo visst, men för att lösa en uppgift måste jag i princip det. Eller, jag kan göra det till meter men då blir det en massa nollor på andra ställen. Man ska använda sig av potenser osv...

Bubo skrev:
Det kanske börjar kännas rörigt.
Jag skulle säga att man behöver bara komma ihåg att tio upphöjt till x har x stycken nollor:
10^3 = 1000
10^6 = 1000000
10^-3 = 0.001 = 1/1000 (tre nollor "åt andra hållet")
10^-9 = 0.000000001
...och så vet man ju att ska man räkna med mindre enheter blir det fler. Dagar är mindre än månader, så det går fler dagar på ett år än det går månader på ett år.
nano = 10^-9, så en nm är 0.000000001 meter.

Om jag vill göra om 300nm till meter kan jag väl ta 300 x 10^-9? Därifrån kan jag göra om det till kilometer?

Om jag vill göra 0,002 g till mg får jag ta det x 1000 eftersom jag vill ha färre siffror och eftersom det blir som 3 nollor "åt andra hållet"?

Har jag fattat rätt?

moa63 skrev:
Om jag vill göra om 300nm till meter kan jag väl ta 300 x 10^-9? Därifrån kan jag göra om det till kilometer?

Om du vill skriva om 300nm som meter så kan du ta $300\cdot10^{-9}$ ja Om du sedan vill göra om det till kilometer så måste du gå från meter till km då får du $300\cdot10^{-9}\cdot10^{-3}\Rightarrow300nm=300\cdot10^{-12}(km)$

Om jag vill göra 0,002 g till mg får jag ta det x 1000 eftersom jag vill ha färre siffror och eftersom det blir som 3 nollor "åt andra hållet"?
Har jag fattat rätt?

om du har $0,002 (g)$ och vill göra om det till mg då betyder det att du ska vandra neråt i prefix tabellen och när man vandrar neråt så är det alltid multiplikation.
Så du multiplicerar alltså på följande sätt $0,002(g)=0,002\cdot10^3mg\Rightarrow0,002(g)=2mg$
Så du har rätt angående att man ska multiplicera med tusen, förstår inte riktigt det andra du menar.

Jag vet inte om du har fattat det helt rätt, omvandla följande enheter så får vi se om du har fattat det någorlunda bra iallafall.

OMVANDLA:
2mg -> kg

1 micro meter -> meter

2,43 kg -> micro

0,25 kg -> tera

Lycka till.
(Tänk på att du troligen aldrig kommer att göra sådana extrema omvandlingar men det är bra om man ska visa att man har förstått)