PQ formeln med större potenser än ^2

Hur lyder PQ-formeln? Vilka formler gäller den för? :)

pepparkvarn skrev:

Hur lyder PQ-formeln? Vilka formler gäller den för? :)

X^2+PX+Q=0

X=-P/2+-$\sqrt{P/Q^2-Q}$

rullbullen skrev:

Hej i min uppgift ska 9x^3+6x^2=0 lösas med Pq formeln. Helt tomt i hjärnan jag kan inte förstå hur jag ska gå tillväga för att lösa denna uppgift.

Om du bryter ut en gemensam faktor x ur vänsterledet så blir den andra faktorn ett andragradsuttryck.

Om du sedan använder nollproduktmetoden för att lösa ekvationen så kommer du att få en andragradsekvation att lösa.

Men egentligen behöver du inte använda oq-formeln här. Det finns en enklare lösning.

9x^3+6x^2=0

x(9^3+6^2) = 0

729+36=0

x=-765

Känns inte som jag gjort rätt i uppgiften tror jag har missförstått ditt svar...

insåg att svaret inte är reellt har 100% blivit fel

9x³+6x²=0

x²(9x+6)=0

rullbullen skrev:

9x^3+6x^2=0

x(9^3+6^2) = 0

729+36=0

x=-765

Känns inte som jag gjort rätt i uppgiften tror jag har missförstått ditt svar...

 

insåg att svaret inte är reellt har 100% blivit fel

När du bryter ut x blir det x(9x² + 6)= 0

Men så det står nu är inte lämpligt för PQ formeln då x² måste vara ensamt. 

Dela först alltet med 9 och bryt sedan ut x :)

rullbullen skrev:

9x^3+6x^2=0

x(9^3+6^2) = 0

729+36=0

x=-765

Känns inte som jag gjort rätt i uppgiften tror jag har missförstått ditt svar...

 

insåg att svaret inte är reellt har 100% blivit fel

Prova att multiplicera ihop uttrycket på rad 2. Får du tillbaka uttrycket du hade på rad 1?

Lilleskutt45 skrev:

När du bryter ut x blir det x(9x² + 6)= 0

[...]

Jag antar att du menar $x(9x^2+6x)=0$.

Tips: bryt ut 3x² ur VL i ekvationen 9x³+6x²=0. Lös med nollproduktmetoden.

Smaragdalena skrev:

Tips: bryt ut 3x² ur VL i ekvationen 9x³+6x²=0. Lös med nollproduktmetoden.

Det står att uppgiften ska lösas med pq-formeln. Då bör man endast bryta ut x (eller 3x) så att det blir åtminstone 2 termer kvar till pq-formeln.

Hej rättelse, jag trodde att den skulle lösas med pq formeln eftersom jag tyckte det såg ut som en andragrads ekvation som enklast kunde lösas med den metoden ni tycker alltså att jag ska bryta ut x och få kvar

$x(9x^2+6x) = 0$

Vet inte riktigt hur jag ska gå vidare då jag tycker boken förklarar så dåligt

rullbullen skrev:

Hej rättelse, jag trodde att den skulle lösas med pq formeln eftersom jag tyckte det såg ut som en andragrads ekvation som enklast kunde lösas med den metoden ni tycker alltså att jag ska bryta ut x och få kvar

$x(9x^2+6x) = 0$

Vet inte riktigt hur jag ska gå vidare då jag tycker boken förklarar så dåligt

Hej. Du skrev "Hej i min uppgift ska 9x^3+6x^2=0 lösas med Pq formeln.".

Då trodde jag att uppgiften skulle lösas med pq-formeln. Därför tipsade jag om att bara bryta ut $x$ (eller $3x$).

Men om det inte är ett krav så är det mycket lättare att istället bryta ut $3x^2$. Du får då ekvationen $3x^2(3x+2)=0$ som du sedan kan lösa med nollproduktmetoden.

Känner du till den?

Yngve skrev:

rullbullen skrev:

Hej rättelse, jag trodde att den skulle lösas med pq formeln eftersom jag tyckte det såg ut som en andragrads ekvation som enklast kunde lösas med den metoden ni tycker alltså att jag ska bryta ut x och få kvar

$x(9x^2+6x) = 0$

Vet inte riktigt hur jag ska gå vidare då jag tycker boken förklarar så dåligt

Hej. Du skrev "Hej i min uppgift ska 9x^3+6x^2=0 lösas med Pq formeln.".

Då trodde jag att uppgiften skulle lösas med pq-formeln. Därför tipsade jag om att bara bryta ut $x$ (eller $3x$).

Men om det inte är ett krav så är det mycket lättare att istället bryta ut $3x^2$. Du får då ekvationen $3x^2(3x+2)=0$ som du sedan kan lösa med nollproduktmetoden.

Känner du till den?

Hej jag tror jag förstår nu ursäkta att det blev missförstånd.

$$\begin{gathered} 9x^3+6x^2=0 \\ 3^2(3x+2)=0 \\ 3^2=0 x1 = -3 \\ 3x+2=0 \\ 3x=-2 \\ 3/3=-2/3 \\ x2=-1/3 \end{gathered}$$

blir detta rätt?

rullbullen skrev:

Hej jag tror jag förstår nu ursäkta att det blev missförstånd.

$$\begin{gathered} 9x^3+6x^2=0 \\ 3^2(3x+2)=0 \\ 3^2=0 x1 = -3 \\ 3x+2=0 \\ 3x=-2 \\ 3/3=-2/3 \\ x2=-1/3 \end{gathered}$$

blir detta rätt?

Du glömde ett $x$ när du bröt ut $3x^2$.

Du skrev $3^2(3x+2) = 0$ men det ska vara $3x^2(3x+2) = 0$.

Sen förstår jag inte vad du gör, men det är inte rätt.

Du får två ekvationer:

Den första är $3x^2 = 0$

Dividera båda sidor med 3:

$x^2 = 0/3$

Förenkla:

$x^2 = 0$

Kan du fortsätta själv?

--------

Den andra ekvationen är $3x+2=0$.

Den har du löst rätt fram till sista steget. Det ska bli $x=-2/3$, inte $x=-1/3$.