Pq-formeln
När man ska bli av med faktorn framför x^2 för att därefter kunna använda pq-formeln, dividerar man då med faktorn framför x^2 eller bryter man ut faktorn och använder därefter nollproduktsmetoden?
Tack på förhand
Huruvida PQ-formeln eller nollproduktmetoden är bäst lämpad beror på hur ekvationen ser ut. Den generella andragradsekvationen är
Om konstanttermen c saknas, så du bara har x- och x2-termer, är det lämpligt att bryta ut ett x och använda nollproduktmetoden (du kan också dividera allt med a först om du vill, det är valfritt). Har du alla tre termer är PQ-formeln ett bra alternativ, men den kräver att du dividerar med a först.
Ahh, men jag tänkte på när man väl kan göra pq-formeln och man bryter ut faktorn framför X^2 så att pq-formeln fungerar. Är det då så att man dividerar med faktorn framför X^2 eller bryter man enbart ut faktorn framför X^2 så att det blir som en variant av nollproduktsmetoden?
Tack på förhand
Eftersom faktorn som man bryter ut aldrig kan vara 0 är det bättre att dividera med den. Då kan man använda pq-formeln efteråt.
Men om man har exempelvis 2x^2+4x+2=0 då måste man ju bli av med tvåan, vilket av dessa sätt är det man gör det på?
2(x^2+2x+1)=0 och följaktligen måste x^2+2x+1=0 och då kan man använda pq. Detta blir på så sätt som en variant av nollproduktsmetoden.
eller
2(x^2+2x+1)=0 (2(x^2+2x+1))/2=0/2 och på så sätt får man fram x^2+2x+1=0?
Tack på förhand
Vad är skillnaden mellan dina båda varianter? För mig ser de likadana ut.
Ja, det känns som två perspektiv på samma sak. Du kan antingen tänka på det som att du applicerar nollproduktmetoden (men där faktorn 2 inte bidrar med några lösningar), eller att du dividerar båda led med 2. Båda resonemang är giltiga, och de leder ju till samma sak.
