Pq-formeln
Indra och Fanny ska lösa en ekvation av typen x2+bx+c=0.
Indra skriver av den andra termen (bx) fel och får lösningarna x1=-6 och x2=1.
Fanny skriver av den sista termen (c) fel och får lösningarna x1=2 och x2=3.
Vilken ekvation försöker de lösa? Motivera ditt svar.
Facit säger: De ska lösa x2-5x-6=0
Motivering: Indras ekvation (x+6)(x-1)=0 som kan skrivas x2+5x-6=0. Fannys ekvation (x-2)(x-3)=0 som kan skrivas x2 -5x + 6 = 0.
Jag förstår verkligen ingenting av motiveringen. Hur kommer det sig exempelvis att Indras ekvation kan skrivas som (x+6)(x-1)=0, och varför kan detta i sin tur skrivas som x2+5x+6=0? Vart kommer 5:an ifrån?
Uppgiften ligger under avsnittet om pq-formeln, så jag förmodar att det är den som jag ska ta hjälp av?
k(x-x1)(x-x2)=0, är så kallad faktorform av en andragradare. x1 och x2 är båda rötter till ekvationen (detta kan du enkelt se om du testar stoppa in något av dem).
När de skriver om de till formen ax2+bx+c=0 så är det helt enkelt att de multiplicerar ihop parenteserna som vanligt.
