pq formeln

Nej du gör helt rätt, svaret skall bli x=1. Varför tänker du att svaret skall bli 2?

jag skrev fel

-x^2+2x+1=2

vad gör jag för fel får svar att båda x är 1

Du har gjort rätt ändån

vi startar med: -x^2+2x+1=2

Subtraherar 2

-x^2+2x-1=0

Byter HL med VL eller multiplicerar med -1

0=x^2-2x+1 , sedan om du gör pq på detta så blir svaret mycket riktigt x=1.  Du behöver inte alltid få flera x värden när du gör pq formeln. Om du skriver in ekvationen i en graf räknare kommer du se vad som händer. 

Ok för att bågen  ska ha bara ett nollställe, är nollstället i x axeln 1?

Räknar jag ut extrempunkten

-1^2-2×1= -1

Vad gör jag för fel i den uträkningen?

Ernesta skrev:

Ok för att bågen  ska ha bara ett nollställe, är nollstället i x axeln 1?

Räknar jag ut extrempunkten

-1^2-2×1= -1

Vad gör jag för fel i den uträkningen?

Kan du ladda upp en bild på uppgiften?

-x²+2x+1 = 2 är en andragradsekvation.

En sådan har i sig inga extrempunkter.

Däremot har andragradsfunktionen f(x) = -x²+2x-1 en extrempunkt (som är en maximipunkt).

Denna extrempunkt ligger på symmetrilinjen.

Symmetrilinjen är x = -p/2 om vi ställer upp ekvationen f(x) = 0 på "standardform":

f(x) = 0 innebär -x²+2x-1 = 0

Multiplicera hela ekvationen med -1:

x²-2x+1 = 0

Jämför med x²+px+q = 0 så ser vi att p = -2 och vi får därför att symmetrilinjen är x = -(-2)/2, dvs x = 1.

Om vi sätter in x-koordinaten för symmetrilinjen i funktionsuttrycket så får vi fram extrempunktens y-värde: f(1) = -1²+2•1-1 = -1+2-1 = 0.

Extrempunkten (maximipunkten) har alltså koordinaterna (1, 0).

Rita y = f(x) med hjälp av ett digitalt ritverktyg (Geogebra, Desmos, grafräknare eller liknande) så ser du att det stämmer.

=====

Felet du gjorde var antagligen att du beräknade (-1)²-2•1 istället för -(1²)+2•1-1 när du skulle beräkna extrempunktens y-värde.

ja det var det jag gjorde -x^2 är alltid ett - tecken framför även om man lägger in 1 för x

jag la bara in 1 men det ska vara -1