PQ formel, vart gör jag fel?

Hej, jag ska lösa ekvationen $3 z^{2} + 6 z + 15 = 0$ .

Jag börjar med att dividera alla termer med 3.

$z^{2} + 2 z + 5 = 0$

Använder mig sedan av pq-formeln.

${(z + 2 \div 2)}^{2} = {(2 \div 2)}^{2} - 5$

$z = - 2 \div 2 \pm {\sqrt{(2 \div 2)}}^{2} - 5$

$z = - 1 - 4 = - 5$

Använder jag z=-5 i urspungsekvationen får jag helt fel resultat.. Vart gör jag fel? Har kollat på flera olika videos där de förklarar PQ formeln men får fortfarande samma felaktiga summa på z.

Hej,

Ekvationen kan skrivas

$(z+1)^2+4=0$

och den saknar lösningar bland de reella talen; kvadraten $(z+1)^2$ är aldrig negativ och $4$ är ju ett positivt tal, så det är omöjligt för deras summa att bli noll.

Albiki skrev:
Hej,

Ekvationen kan skrivas

$(z+1)^2+4=0$

och den saknar lösningar bland de reella talen; kvadraten $(z+1)^2$ är aldrig negativ och $4$ är ju ett positivt tal, så det är omöjligt för deras summa att bli noll.

Vart i min uträkning gjorde jag fel då? Jag fick ju bl.a. -4 istället för +4 osv.

Ditt rottecken är för kort. Det ska omfatta -5 också.

Laguna skrev:
Ditt rottecken är för kort. Det ska omfatta -5 också.

Juste, det missade jag! Dock fick jag att roten ur -5 = 2,23

Då blir alltså mitt svar $z = - 1 + 1 + 2, 23 = 2, 23$ och den siffran stämmer heller inte in i ekvationen.

Du skall dra roten ur (1²-5) = -4. Du kan inte dra roten ur varje term för sig.

Svara

Visa senaste svar