pq formel utan konstant

Hallå på er,

Löste precis en trigonometrisk ekvation från matte4

cos2x + cosx +1 = 0

Några steg, sen:

$2 \cos^{2} + \cos x = 0$

pq formel sen

x1 = 0 och x2 = -0.5

¤¤¤¤¤¤¤

Vilket är rätt svar, ja, behöver utvecklas mer osv men det är rätt.

Hur som helst!! Jag visste inte att det gick att lösa med bara två x termer på det här sättet utan en konstant. Går det alltid att göra det? Är det fel?

Jag vet att man enkelt kan lösa den med nollproduktsmetoden också i det här fallet.

$x ² + p x + q = 0 x_{1, 2} = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{{(\frac{p}{2})}^{2} - q}$

Nu sätter vi $q = 0$

$x_{1, 2} = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{{(\frac{p}{2})}^{2} - 0} = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{{(\frac{p}{2})}^{2}} = - \frac{p}{2} \pm \frac{p}{2} x_{1} = - \frac{p}{2} + \frac{p}{2} = 0 x_{1} = - \frac{p}{2} - \frac{p}{2} = - p$

Slutsats: om den konstanta termen q är lika med noll (saknas i ekvationen) då är en av lösningarna alltid 0.

Okej, tack :)

Alla andragradsekvationer ax²+bx+c = 0 går att lösa med pq-formeln, även om b och/eller c är lika med 0.

Okej kanon :)

Svara

Visa senaste svar