pq-formel (ny/gammal på detta)

Hej! Jag har inte pluggat matte på 7år och det var matte B. Dumt att ge sig på matte 3c, men det tyckte jag och syv var en bra idé... då.

Försöker förstå hur jag ska räkna ut (taget ur boken) $h\left(x\right)=2x^2+3x-2$

För att förbereda detta till att använda i pq-formeln  $x^{2}px+q=0$ (för det vill boken att jag ska använda)
(antar att h(x) är samma som 0 i det här fallet)
så vill jag få ut 2an ur $2x^2$. Det kan jag göra genom att dividera samtliga termer med 2? och få:

$\frac{0}{2}=\frac{2x^2}{2}+\frac{3x}{2}-\frac{2}{2}$ $\to 0=x^2+1,5x-1 eller 0=x^2+\frac{3x}{2}-\frac{2}{2}$

Här kör jag fast lite. Kan jag behålla bråkformerna? Har kollat lite på Youtubes matte-genier och förstått att det kan vara till fördel beroende på "p"-värden och "q"-värden i ekvationerna. Om så är fallet, hur ställer man upp det då?
Jag hänger inte med riktigt.
p=1,5 eller $\frac{3}{2}$     q=-1 eller  $-\frac{2}{2}$

Så här har jag räknat utan att behålla bråken och tror att det blev rätt. Men håller med om att decimalerna gör det lite rörigt. Rätta mig gärna!

$$\begin{gathered} x=-\frac{1,5}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{1,5}{2}\right)}^2-(-1)} \to x=-0,75\pm \sqrt{0,5625+1} \\ \to x=-0,75\pm 1,25 \\ {x}_1=0,5 x_2=-2 \end{gathered}$$.