PQ Formel- fråga
En basketspelare kastar en boll mot en basketkorg. Bollens höjd över marken kan beskrivas med funktionen: f(x) = -0,4x^2 + 1,6x +2 där x är bollens horisontella avstånd från spelaren.
a) Vad är bollens högtsa höjd.
b) Basketskorgens höjd är 3,05 meter. Hur långt från korgen ska spelaren stå för att pricka korgen då bollen är påväg ner?
Fråga a) löste jag genom att ta p/ halva, alltså hitta symmetrilinjen och därmed sätta in den i ekvationen. Satte in x = 2 och fick svaret att bli 3.6 meter. Hur som helst, b) - frågan förstår jag mig inte på hur jag ska ta mig ann.
Det finns 2 x-värden sådana att y=3.05. Förutsatt att spelaren kastar i riktningen som x växer (tänk ett koordinatsystem) så är det det större av dessa x-värden du vill bestämma.
Calle_K skrev:Det finns 2 x-värden sådana att y=3.05. Förutsatt att spelaren kastar i riktningen som x växer (tänk ett koordinatsystem) så är det det större av dessa x-värden du vill bestämma.
Ja precis, men jag vet inte hur jag sätter in 3.05 i ekvationen, för hur jag än gör känns det ologiskt.
-0,4x^2 + 1,6x + 2 - 3,05 = 0 tror jag
micke2z skrev:-0,4x^2 + 1,6x + 2 - 3,05 = 0 tror jag
Svaret ska bli 3.17 meter från målet på fråga b)
Men hur jag går till väga, det vetefasiken.
Och varför tar du -3,05?
-0,4x^2 + 1,6x + 2 = 3,05
Det blir inte rätt trots det.
På fråga a) fick jag 3.6 meter och det stämde. Men fråga b) vet jag inte hur.
Jag fick det till 3.17 x2 och x1 0.827
ladda ned photomath appen och skriv -0.4x^2+1.6x+2=3.05
Testa att göra om allt till bråk tal
Men varför blir det så snett när jag ställer up PQ-formeln. Ska prova göra om och testa mig fram.
Photomath gör som du säger, skriver om i bråk. Men det gör ju inte saken lättare.
Blir fel under rottecknet.
Aaah nu ser jag.
-0.4x^2 + 1.6x + 2 = 3.05, vilket kan omarrangeras till -0.4x^2 + 1.6x - 1.05 = 0.
För att använda pq-formeln, måste vi först normalisera ekvationen så att koefficienten för x^2 blir 1. Vi kan göra detta genom att dela hela ekvationen med -0.4:
x^2 - 4x + 2.625 = 0
Förklaring:
f(x) avser bollens höjd nör den har färdats x meter i horisontell riktning.
Du vill ta reda på när denna höjd är lika med 3,05 meter.
Därför ska du lösa ekvationen f(x) = 3,05.
Dvs du ska lösa ekvationen -0,4x2+1,6x+2 = 3,05
Yngve skrev:f(x) avser bollens höjd nör den har färdats x meter i horisontell riktning.
Du vill ta reda på närdennahöjd är lika med 3,05 meter.
Därför ska du lösa ekvationen f(x) = 3,05.
Okej men då är jag med, och när det kommer till högsta höjd så är det symmetrilinjen man söker efter genom att köra PQ-formeln och dividera på 2. Låt oss säga jag vill veta vart bollen nu landar, hur i så fall gör jag då?
Såå, men titta nu stämmer det ju. Toppen toppen tack så mycket!
Kenneth05 skrev:Yngve skrev:f(x) avser bollens höjd nör den har färdats x meter i horisontell riktning.
Du vill ta reda på närdennahöjd är lika med 3,05 meter.
Därför ska du lösa ekvationen f(x) = 3,05.
Okej men då är jag med, och när det kommer till högsta höjd så är det symmetrilinjen man söker efter genom att köra PQ-formeln och dividera på 2. Låt oss säga jag vill veta vart bollen nu landar, hur i så fall gör jag då?
Bollen landar när höjden är lika med 0. Dvs distansen i x-led då bollen landar ges av f(x)=0.
Calle_K skrev:Kenneth05 skrev:Yngve skrev:f(x) avser bollens höjd nör den har färdats x meter i horisontell riktning.
Du vill ta reda på närdennahöjd är lika med 3,05 meter.
Därför ska du lösa ekvationen f(x) = 3,05.
Okej men då är jag med, och när det kommer till högsta höjd så är det symmetrilinjen man söker efter genom att köra PQ-formeln och dividera på 2. Låt oss säga jag vill veta vart bollen nu landar, hur i så fall gör jag då?
Bollen landar när höjden är lika med 0. Dvs distansen i x-led då bollen landar ges av f(x)=0.
Jahaaa, nu klarnade det till. Då är jag med.
Kenneth05 skrev:
Jahaaa, nu klarnade det till. Då är jag med.
Vad bra!
Rita gärna en skiss över grafen till y = f(x) i ett koordinatsystem och markera i den både basketspelaren, bollen och korgen, det klargör en hel del.
