pq formel fjärde grad

En fjärdegrads funktion har ju möjlighet att passera x-led 4 gånger, men vilken är x möjligheten 4?

Och om en eller fler av 4, x möjligheter inte passerar x-led när vi sedan ritar ut grafen så är dem inte reella rötter? Är det vad reeala rötter betyder?

Men hur kan man isåfall ta reda på att bara 3 ut av 4 kurvor passerar x-led utan att rita av funktionen på en graf?? Finns det metoder för det? Att rita grafer tar ju lång tid.

t^2 - 2t - 8 = 0

=>
t= - (2-2/2) +- Roten(2/2)^2 - (-8)

=>
t=1 +- roten 1 + 3
=>
t1 = -1
t2 = 3

=>
x^2 = 3. x^2 = -1
Vi drar roten ur för x värden eftersom t = x^2

Möjligheter att passera x-led?

=>
x1 = roten 3
x2 = roten -1

x3 = ???

x4 = ???

Antingen kan du använda ett digitalt verktyg som grafräknare eller desmos om du får, annars kan du visualisera/rita upp kurvan då du vet att t.ex. -8 betyder att grafens symmetrilinje är på -8.

Eller så kan du försöka se om det under roten ur tecknet när du tar pq-formeln blir mindre än 0!

Axiom skrev:
Antingen kan du använda ett digitalt verktyg som grafräknare eller desmos om du får, annars kan du visualisera/rita upp kurvan då du vet att t.ex. -8 betyder att grafens symmetrilinje är på -8.

Eller så kan du försöka se om det under roten ur tecknet när du tar pq-formeln blir mindre än 0!

Hur vet man symmetrilinjen är på -8? För om det var en x^2 graf så skulle det vara i mitten av nollställen, men nu kan det ju finnas 3 noll ställen?

Och hur får man svaret på x3 = ?, samt x4= ? med pq formel enbart

Denna ekvation har bara två reella lösningar. x=2 och x=-2

Du har gjort lite fel i steget innan du får fram lösningarna för t1 och t2.

$t = 1 \pm \sqrt{9} = 1 \pm 3$ ska det vara.

t1=-2, t2=4

$x^{2} = - 2$ saknar reella lösningar eftersom att det inte går att ta roten ur ett negativt tal.

$x^{2} = 4$ ger lösningarna x1=2 och x2=-2

Ekvationen har allltså bara två reella lösningar. Därför passerar den bara x linjen två gånger som du också ser om du ritar upp funktionen i en grafritare

lagminator skrev:
Denna ekvation har bara två reella lösningar. x=2 och x=-2

Du har gjort lite fel i steget innan du får fram lösningarna för t1 och t2.

$t = 1 \pm \sqrt{9} = 1 \pm 3$ ska det vara.

t1=-2, t2=4

$x^{2} = - 2$ saknar reella lösningar eftersom att det inte går att ta roten ur ett negativt tal.

$x^{2} = 4$ ger lösningarna x1=2 och x2=-2

Ekvationen har allltså bara två reella lösningar. Därför passerar den bara x linjen två gånger som du också ser om du ritar upp funktionen i en grafritare

Förstår, tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar