power factor compensation

på svenska betyder det faskompensering, du ska alltså hitta det värde på L som resulterar i att ström och spänning ligger i fas. dvs cos(fi) = 1.

Beräkna strömmen i kretsen med j$\omega$ och lös vilket värde på L som ger önskat resultat

hur ska jag göra detta när jag inte har u?

Nu är det risk att jag svamlar, eftersom det var många år sedan jag räknade på sånt här, men jag har för mig att man kan göra så här:

Det är i praktiken ohms lag man kan använda sig av i kombination med j$\omega$ metoden

dvs u =i*Z,

Z är impedansen och om arg(Z) = 0 så är fasvridningen 0

Skapa ett uttryck för Z och sök det värde på L som ger fasvridning 0. Vilket inträffar när imaginärdelen = 0.

menar du att $\frac{{\displaystyle \frac{R}{jwC}}}{R+{\displaystyle \frac{1}{jwC}}}=jwL$?

Leona11 skrev:

menar du att $\frac{{\displaystyle \frac{R}{jwC}}}{R+{\displaystyle \frac{1}{jwC}}}=jwL$?

Inte riktigt, men du är på väg

Spänningskällan känner impedansen 

$\frac{{\displaystyle \frac{R}{jwC}}}{R+{\displaystyle \frac{1}{jwC}}}+jwL$

om du förenklar det uttrycket och sen undersöker för vilket värde på L som imaginärdelen blir 0 borde du vara hemma!

Edit: Vad säger Facit att det ska bli? (jag får det till 52 mH )

Det finns inget facit utan det är ett quiz och datorn säger om du får rätt eller fel. Jag har inte kunnat få fram 52mH, och när jag skrev in svaret blev det fel. Har själv testat några svar men inget verkar rätt. 

Såhär gjorde jag men det blir fel.

$\frac{{\displaystyle \frac{R}{jwC}}}{R+{\displaystyle \frac{1}{jwC}}}+jwL$

 

Det är möjligt att det finns en enklare väg som jag har glömt men om vi fortsätter på den inslagna vägen, jag börjar med att förenkla bråket:

$$\begin{gathered} \frac{{\displaystyle \frac{R}{jwC}}}{R+{\displaystyle \frac{1}{jwC}}} =\hspace{0.17em}\frac{{\displaystyle \frac{R}{jwC}}}{{\displaystyle \frac{RjwC+1}{jwC}}}= \\ \frac{R}{RjwC+1} \end{gathered}$$

Om du är med så långt så förlänger jag med konjugatkvantiteten dvs nämnaren med omvänt tecken på imaginärdelen, så här

$$\begin{gathered} \frac{R(-RjwC+1)}{(RjwC+1)(-RjwC+1)}= \\ \frac{R-R^{2}jwC}{1+{\left(RwC\right)}^2} \end{gathered}$$

Då hänger vi på induktansen och får 

$\frac{R-R^{2}jwC}{1+{\left(RwC\right)}^2}+jwL$

imaginärdelen är = 0 dvs

$$\begin{gathered} \frac{-R^{2}wC}{1+{\left(RwC\right)}^2}+wL = 0 \\ \Rightarrow \\ L =\hspace{0.17em}\frac{R^{2}C}{1+{\left(RwC\right)}^2} \end{gathered}$$

Vilket med siffror och lite noggrannare beräkning blir 0,0497 H 

Tack för den noggranna lösningen! 49.7mH var rätt svar. Tack så hemskt mycket för hjälpen!!

Varsågod. 

Är det ngt du behöver förklarat så är det bara att fråga.