Potentsfuntion
Fråga: En datorbutik räknar med att sälja 600 datorer per år. Kostnaden y kr för lager och för frakt från leverantören beräknas till y=9000+5x+(18000/x).
Vilket antal ger lägsta kostnad, och hur många beställningstillfällen blir det per år?
Min lösning:
y'=5+(-18000/x^2)
0=5-(18000/x^2)
x^2=90000
x=300
Nu är frågan, var lägger jag in x, i funktionen eller i derivatans funktion. Får inte rätt i något av dem. Svaret ska bli 60 beställningar i varje order, 10 ordrar om året.
Det är rätt fram till andra raden i din ekvationslösning, men sedan gör du fel, och får fel värde på x. Kolla det igen, visa hur du räknar om du inte får rätt på det!
y'=5+(-18000/x^2)
- gånger med x^2
x^2=5x^2-18000
4x^2=18000
x^2=4500
x=67
Blir fortfarande inte rätt. Kommer inte på vad jag gör för fel i ekvationen
Detta är också rätt i din gamla lösning, du ska göra så att du sätter y' = 0:
0=5-(18000/x^2)
Fortsätt därifrån och gör som du gjorde nyss så blir det rätt!
Ahh!
Eftersom om jag sätter y'=0,
när jag då gångrar x^2 med 0 = 0.
0= 5x^2-18000
5x^2=18000
x^2=3600
x=60
Eftersom 600 datorer per år/60 = 10!
Tack!
