potentiell samt kinetisk energi formler

vet inte varför samma inlägg postades 2 gånger..

Maab skrev:

hej jag blandar ihop, och har svårt för NÄR jag ska använda "mgh=mv^2/2" och när jag ska använda "mgh+mv^2/2=mv^2/2"

 

har ni tips på vilka typer av upg som de olika formlerna ska anv i? finns de något mönster?

$E_p=mgh$ är ett uttryck för den potentiella energi (lägesenergi) en kropp med massa m på höjden h har. 

$E_k=mv^2/2$ är ett uttryck för den kinetiska energi (rörelseenergi) en kropp med massa m och hastighet v har.

Ekvationen $mgh=mv^2/2$ kan du typiskt använda vid energibetraktelser där en kropp som är i vila på höjden h friktionsfritt tappar sin höjd (faller eller rullar/glider nerför en backe) och efter höjdförlust h har uppnått en hastighet v.

Dvs den ena energiformen $E_p$ övergår till den andra $E_k$.

Exempel: En vagn med massan m står stilla högst upp på en kulle som är 5 meter hög. Vagnen börjar rulla friktionsfritt nerför backen. Villen hastighet v har vagnen när den rullat ner?

Lösning: Högst uppe på kullen är vagnen stillastående och dess kinetiska energi $mv^2/2$ är därför lika med 0. Under färden förlorar vagnen potentiell energi motsvarande $mgh$. Denna energi har helt och hållet övergått till rörelseenergi $mv^2/2$. Det betyder alltså att $mgh=mv^2/2$, dvs $v=\sqrt{2gh}$.

Det fungerar även åt andra hållet, alltså att en kropp med massa m och hastighet v friktionsfritt rullar uppför en backe. Den når då höjden h innan den stannar.

------

Din andra formel verkar inte vara rätt eftersom du har $mv^2/2$ på båda sidor av likhetstecknet. Men om du menar $mgh+mv_0^2/2=mv^2/2$, där $v_0$ är en begynnelsehastighet så hänger det ihop.

Exempel: En vagn med massan m rullar friktionsfritt nerför en backe. Halvvägs ner, på höjden h meter ovan plan mark, har den hastigheten $v_0$. Vilken hastighet har vagnen när den har nått hela vägen ner till plan mark?

Lösning: Halvvägs nerför backen har vagnen hastigheten $v_0$ och alltså den kinetiska energin $mv_0^2/2$. När vagnen fortsätter att rulla ner ökar den sin kinetiska energi motsvarande den potentiella energi som den förlorar, dvs $mgh$. Den totala kinetiska energin vid backens slut är alltså $mv^2/2=mv_0^2/2+mgh$.

Åh vilken bra förklaring!! Tack så hemskt mycket 

Men angående sista formeln, det borde då gå att använda den vid upg om gunga/pendel eller? tex gungas hastighet i högsta punkten?

Maab skrev:

Åh vilken bra förklaring!! Tack så hemskt mycket 

Men angående sista formeln, det borde då gå att använda den vid upg om gunga/pendel eller? tex gungas hastighet i högsta punkten?

 Ja energibetraktelser går ofta att använda till uppgifter som har med gungor/pendlar att göra.

Men hur ekvationen ska ställas upp beror helt och hållet på hur uppgiften är formulerad.

Om du har ett exempel från din bok så kan vi hjälpa dig med det.