Potentialskillnad vid självinduktans (Fysik/Universitet)

Finns det någon definition vad Epsilon är?

JohanF skrev:
Finns det någon definition vad Epsilon är?

Skulle gissa på elektromotorisk kraft,

Det skulle jag också gissa på. Men det borde stå i texten så man slipper gissa. Du frågar om ett fält, vilket fält menar du?

Anledningen till att jag frågade om bokens definition var eftersom boken tycks beteckna emk med en vektor, och jag har inte sett det förut. Jag tycker det blir tydligare om man betecknar emk'n med en batterisymbol eller nåt, men det vore intressant att se vad boken säger.

Ja, det kanske är för att förtydliga fältlinjerna hos det elektriska fältet. Men är verkligen potentialen högre i punkt a än i punkt b? Om man ignorerar bokens notation, så bör det skapas ett elektriskt fält från b till a när strömmen ökar, men då hade potentialen bara ökat i kretsen och man får en oändlighetsmaskin.

Ja, det kanske är för att förtydliga fältlinjerna hos det elektriska fältet.

Jo, men det är väl just detta som förvirrar dig, att du tycker att läroboken markerar elektriska fältlinjer som inte överensstämmer med potentialskillnaden i exemplet. Men eftersom $ε$ troligtvis i själva verket är en magnetiskt inducerad motriktad emk enligt induktionslagen så blir det ju raka motsatsen till ett förtydligade för dig.

Jag _tror_ såhär:

- $ε$ är en motriktade emk som induceras på grund av att flödet i spolen förändras när strömmen genom spolen förändras

$ε = - N \frac{d ϕ}{d t}$

- Att $ε$ markeras med en vektor är inte för att påvisa något elektriskt fält. Pilen ska visa att $ε$ försöker motverka strömökningen (i c) och strömminskningen (i d). Dvs minustecknet i induktionslagen.

Tag c) när strömmen ökar åt höger skapas ett magnetfält. Den inducerade spänningen vill motverka detta (Lenz lag). Därför skapas ett elektriskt fält som skapar en ström som går åt höger. Därför är potentialen högre i b än i a.

Jag kanske bara säger samma sak igen nu, men exakt var i mitt ovanstående resonemang går jag snett?

wangster skrev:
Tag c) när strömmen ökar åt höger skapas ett magnetfält.

Ja.

Den inducerade spänningen vill motverka detta (Lenz lag).

Ja.

Därför skapas ett elektriskt fält som skapar en ström som går åt höger.

Nej.

D4NIEL skrev:

Därför skapas ett elektriskt fält som skapar en ström som går åt höger.

Nej.

Okej,

Man motverkar den ökande strömmen åt höger, med en ström som går åt vänster. Men detta betyder att det frigörs energi när strömmen rör sig från b till a. Men strömmen går åt andra hållet, så potentialen ökar när man passerar spolen. Detta bryter fortfarande mot energiprincipen.

givet en krets med bara ett batteri och en spole, måste all energi som laddningarna fått av batteriet omvandlas i spolen, alltså att potentialen minskar när strömmen passerar spolen. Jag kan inte rättfärdiga detta med Lenz lag

wangster skrev:
Detta bryter fortfarande mot energiprincipen.

Nej, energin kommer från det magnetiska fältet i spolen: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/indeng.html

På samma sätt som vid en kapacitans där energin kommer från det elektriska fältet mellan plattorna.

Okej, men det induceras ett elektrisk fält från b till a. Hur i all världen kan då potentialen minska när strömmen går genom spolen om strömmen går MOT det elektriska fältet?

I en RL krets ges

V -IR-L*di/dt = 0

vilket är det som säger att potentialen minskar. I mitt huvud måste potentialen öka

Jag misstänker att det är flera faktorer som gör dig obekväm. Här är en fråga som kanske kan pinpointa något av det som förvirrar dig.

I exemplet med RL-kretsen du tar upp, hur ser potentialen ut över motståndet? Ökar eller minskar potentialen. Varför?

Vad skiljer spolen från motståndet i ditt resonemang?

wangster skrev:
Okej, men det induceras ett elektrisk fält från b till a. Hur i all världen kan då potentialen minska när strömmen går genom spolen om strömmen går MOT det elektriska fältet?

I en RL krets ges

V -IR-L*di/dt = 0

vilket är det som säger att potentialen minskar. I mitt huvud måste potentialen öka

Det kanske kan hjälpa dig om vi tittar matematiskt på lösningen för diffekvationen för RL-kretsen.

Om strömbrytaren sluts vid t=0 så att strömmen börjar flyta (dvs uppgift c, där $\frac{d i}{d t} > 0$ , så har vi initialvillkoret $i (0) = 0$ , och lösningen blir

$i (t) = \frac{V}{R} - \frac{V}{R} \cdot e^{- \frac{R}{L} t}$

dvs potentialfallet över spolen efter t=0 blir

$V_{L} = L \frac{d i}{d t} = V \cdot e^{- \frac{R}{L} t}$

Potentialfallet $V_{L}$ beskrivs alltså av en exponentiellt avtagande funktion där $V_{L} (0) = V$ , dvs hela batterispänningen hamnar över spolen. Men ju längre tiden går, så minskar potentialen över spolen till 0, och allt potentialfall hamnar istället över resistorn. Den motriktade inducerade emk'n i spolen kan alltså kämpa emot strömmen, men den kan aldrig vinna.

Och uppgift d med $\frac{d i}{d t} < 0$ . Vi låtsas att batteriet har fått bygga upp strömmen till $i = \frac{V}{R}$ i kretsen, sedan kortsluter vi över batteriet (och plockar bort det, så att det inte brinner upp).

Man får diffekvationen $i \cdot R + L \frac{d i}{d t} = 0$ och initialvillkoret $i (0) = \frac{V}{R}$ , som har lösningen

$i (t) = \frac{V}{R} e^{- \frac{R}{L} t}$

dvs $V_{L} = L \frac{d i}{d t} = - V \cdot e^{- \frac{R}{L} t}$

Potentialen över spolen kommer alltså att byta tecken, och driva en exponentiellt avtagande ström genom resistorn. Ett tag, tills den energi som var lagrad i spolens magnetfält är slut.

Okej om jag tolkar det såhär:

När strömmen ökar, så ökar magnetfältet vars energi tas från elektriska fältet. Därav minskar laddningarna potentiella energi när de passerar spolen. Då funkar det.

Men vad är det som gör min tolkning kring fältets riktning felaktigkt? Varför kan jag inte se det som ett fält som går från b till a vilket implicerar en potentialökning när strömmen passerar spolen?

Jag tycker inte du ska gå för långt med "fält" i diskussionen. Vill du göra en studie av ömsesidig fältverkan måste du ta med hela kopplingen till omvärlden.

Laddningarna (som fått sin energi från en källa) förlorar energi när de går genom spolen. Energin blir magnetisk energi. Det kostar energi att alstra magnetfältet.

Om det är rimligt att laddningarna som springer genom potentialskillnaden i motståndet skapar värmeförluster borde det vara lika rimligt att laddningarna som springer genom potentialskillnaden i spolen skapar magnetiska förluster.

Om du vänder på potentialskillnaden kommer laddningar som sprungit genom spolen ha högre potentiell energi efter spolen än före, vilket skulle skapa en ännu större ström som i tur skulle skapa en ännu större potentialskillnad och så vidare...

Tillägg: 7 mar 2024 13:21

Detta gäller alltså fall c), vi lånar ut energi till magnetfältet.