potentialfunktion

Om man integrerar följande $\int 1 + \frac{x}{1+y^2} dx$ så blir ju det

$x=\frac{x}{1+y^2}x=\phi(y)$ var kommer den 2an i nämnaren kommer ifrån?

För sen när jag ska derivera $x + \frac{x}{1+y^2} x + \phi(y)$  m.a.p $y$ så får jag om jag använder $\frac{f'g-g'f}{g^2}$ där
$f=x^2,f'_y=0$ och $g=1+y^2,g'_y=2y$

så  $\frac{f'g-g'f}{g^2} = \frac{-2y*x^2}{(1+y)^2} + \phi ' (y)$och där får jag då den 2an i täljaren. 

Så var räknar jag fel?

(& vad gör jag för fel med min latex???))

Tog bort 15 mellanslag från din LaTeX  /Smaragdalena, moderator