Potentialfunktion

Varför kollar man bara så att g(y,z)= 0? Borde man inte skriva g(x,z)=0 och g(x,y)=0 också? Eller sticker g(y,z)=0 ut på något sätt?

Från den första ekvationen, $\frac{\partial u}{\partial x} = y z$ , så får vi att $u = x y z + g (y, z)$ . Om vi stoppar in detta i de två andra ekvationerna, $\frac{\partial u}{\partial y} = x z$ och $\frac{\partial u}{\partial z} = x y$ , så får vi att $\frac{\partial g}{\partial y} = \frac{\partial g}{\partial z} = 0$ , vilket implicerar att g = konstant. Således har vi att u = xyz + konstant. Vi kan för enkelhets skull sätta konstanten till 0.

Svara