Potensreglerna

Hej!

I min lärobok finns ett exempel på tillämpning av potensregeln $a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}$

Exemplet ser ut som följer:

$3 v \cdot 3 v^{+ 1} = 3^{2} v^{+ 1}$

I produkten $3^{2} v^{+ 1}$ så är jag helt med på den första delen $3^{2}$ men skulle gärna se att det sedan fortsatte $v^{2}$ eftersom $v^{1} \cdot v^{1} = v^{2}$

Mitt resonemang bygger på att $v^{+ 1}$ är detsamma som $v^{1}$ och att $v = v^{1}$

Nu undrar jag vad egentligen $v^{+ 1}$ innebär och om exemplet i boken verkligen stämmer?

Kan någon förklara detta för mig?

Det har inte fallit bort någon variabel, exempelvis $3 v \cdot 3 v^{a + 1}$ ? Då skulle produkten bli $9 v^{a + 2}$ .

$3 v \cdot 3 v^{+ 1} = 3^{2} v^{+ 1}$

Det är rakt fel. 3*v * 3*(v^(+1)) = 3*3 * v^2 = 9*v^2 Dina resonemang är helt korrekta. Att skriva
"v^(+1)" är rätt men det är precis samma sak som "v^1" och "v".

Av det Taylor skriver så förstår jag det som att jag tänkt rätt.

Av det som Smutstvätt skriver så drar jag slutsatsen att det bör ha fallit bort någon variabel i uppgiften som den är utformad i boken och att det alltså inte riktigt stämmer som det står skrivet.

Vad är det för variabel som skulle ha kunnat fallit bort menar du? Det står ju +1 i exponenten i produkten, och om vi har $v \cdot v$ , dvs v i basen i de båda faktorerna, så måste ju exponenten bli minst 2. Eller hur?

Menar du alltså att det kan stå fel i boken?

> Menar du alltså att det kan stå fel i boken?

JA. "v^(+1)" är i sig själv rätt men troligast borde det vara "något plus ett" såsom "v^(1+1)" eller "v^(a+1)". Hela exemplet är nämligen rakt felaktigt.

Hej

Det Smutstvätt tror jag syftar på är att det är ett plus tecken i exponenten som om det skulle ha varit t.ex. $v^{x + 1}$ eller $v^{a + 1}$ . Att det kan ha varit kanske ett tryckfel eller något annat. Eftersom man brukar aldrig (iallafall vad jag har sätt) skriva endast $v^{+ 1}$ , men $v^{+ 1} = v^{1} = v$ .

Vilket gör att du får: $3 v \cdot 3 v^{+ 1} = 9 v^{2}$

jonis10 skrev :
Hej
Det Smutstvätt tror jag syftar på är att det är ett plus tecken i exponenten som om det skulle ha varit t.ex. $v^{x + 1}$ eller $v^{a + 1}$ . Att det kan ha varit kanske ett tryckfel eller något annat. Eftersom man brukar aldrig (iallafall vad jag har sätt) skriva endast $v^{+ 1}$ , men $v^{+ 1} = v^{1} = v$ .
Vilket gör att du får: $3 v \cdot 3 v^{+ 1} = 9 v^{2}$

Precis vad jag menade!

Jamen precis som jag misstänkte. Tack allihopa för klargörande svar!

Svara

Visa senaste svar