Potensregel?

Bryt ut $4^n$ ur vänsterledet!

Hm... tror inte jag vet hur man gör det? 

Om du ska läsa ekvationen $x^{3}-x^{2}=0$, hur går du tillväga då? 

Hej!

• Du har en summa av fyra stycken $4^{n}$, som du kan skriva $4 \cdot 4^{n}$.
• Potensregeln säger att $4 \cdot 4^{n} = 4^{1+n}$.
• Din ekvation säger att denna fyra-potens ska vara lika med $4^{12}$, vilket betyder att det måste vara så att $1+n = 12.$

Jag känner mig inte helt säker alls men säg att x:et är 2 då hade VL led sett ut: 2^3 - 2^2 = 8 - 4 = 4 = 2^2 med det tänker jag att VL kan förenklas till x^2. 

x^2 = 0  

Någonting gånger sig själv ska bli 0, det kan bara vara 0. 

L1vL skrev:

Jag känner mig inte helt säker alls men säg att x:et är 2 då hade VL led sett ut: 2^3 - 2^2 = 8 - 4 = 4 = 2^2 med det tänker jag att VL kan förenklas till x^2. 

x^2 = 0  

Någonting gånger sig själv ska bli 0, det kan bara vara 0. 

 Hej

Nja du kan inte förenkla vänsterledet eftersom dom båda termerna har olika gradtal. Det du kan göra är att bryta ut en faktor på $x^2$ vilket ger: $x^3-x^2=0\iff x^2(x-1)=0\iff x_1=0 , x_2=1$

Nu har du istället $4^n+4^n+4^n+4^n=4^{12}$, om du kollar på vänsterledet så innehåller varje term en faktor av $4^n$ vilket gör att $4^n+4^n+4^n+4^n=4^{12}\iff 4^n(1+1+1+1)=4^{12}\iff 4^n·4=4^{12}\iff 4^n=4^{11}$

Kommer du vidare då?