Potenslagar och exponentialfunktioner.

Hej! Jag har svårt att förstå lösningen till a). Vilka regler är det dem tillämpar för att få 4000* a^5 = 4640 till a = (4640/4000)^1/5.

Om möjligt förklara gärna steg för steg och vilken formel / regel jag behöver för att förstå <3

Gör divisionen, ta sen femte roten ur på VL och HL.

cforsberg skrev:
Gör divisionen, ta sen femte roten ur på VL och HL.

Du nyttjar de 2 översta raderna i gruppen exponentieringsregler: https://images.app.goo.gl/tDWZUNgPNTofXTf5A

$4000 \cdot C^{5} = 4640 C^{5} = \frac{4640}{4000} C = \sqrt[5]{\frac{4640}{4000}} = {(\frac{4640}{4000})}^{\frac{1}{5}}$

Tillägg: 13 mar 2022 10:17

Om du undrar varför femte roten är samma sak som att ta upphöjt till en femtedel kan du se det så här:
${(x^{a})}^{5} = x x^{5 a} = x ∴ a = \frac{1}{5}$

låt $a$ vara motsvarigheten av $\sqrt[5]{}$ uttryckt i bråkform.

Per definition är ${(\sqrt[5]{x})}^{5} = x$ .

Tack!!

Svara

Visa senaste svar