Potensform matematik 4

Anna321 skrev:

Hej jag har precis gjort ett konto och är ny här många har tipsat mig att den här sidan är bra, så jag har en fråga inom matematik 4 i potensform.  Frågan lyder såhär beräkna talet z=-4+i$\sqrt{5}$ i potensform. Jag räknar först med polär form och får att absolutbeloppet $\sqrt{21}$ och argumentet får jag det till $arc\tan \frac{\sqrt{5}}{-4} =-0,509$ i radianer men här så fastnar jag vet inte hur jag ska fortsätta uppgiften. Ska jag använde mig ut av Eulers formel $e^{iv }=(\cos v+i\sin )$. Tacksam för svar.

Ditt argument är felaktigt. Rita in det komplexa talet z så ser du att argumentet borde ligga i andra kvadranten. (negativ realdel, positiv imaginärdel)

När du tar arctan måste du tänka på att tan funktionen har perioden pi. därför har du fått fel.

När du fått rätt argument ska du använda eulers formel.

Argumentet ska nog inte ges som ett närmevärde utan som ett exakt värde.

Om z ligger i andra kvadranten så innebär det ($\mathrm{\pi }-\arctan \left(\frac{\sqrt{5}}{-4}\right)$) eller?

Anna321 skrev:

Om z ligger i andra kvadranten så innebär det ($\mathrm{\pi }-\arctan \left(\frac{\sqrt{5}}{-4}\right)$) eller?

Det ska nog vara ett plus emellan! 

Så är svaret $3e^{i(\mathrm{\pi }+\arctan (\frac{\sqrt{5}}{-4}\left)\right)}$ i potensform

var kom trean ifrån? beloppet var väl ngt annat?

hahah koperia fel nummer det ska stå $\sqrt{21}{e}^{i(\mathrm{\pi }+\arctan (\frac{\sqrt{5}}{-4}\left)\right)}$