16 svar
102 visningar
Anna321 behöver inte mer hjälp
Anna321 106 – Fd. Medlem
Postad: 3 mar 2019 02:21

Potensform

"Räkna z=2+i5 i potensform" r=22+52=3 och arctan blir då 52 den ligger i första kvadranten vilket betyder (π2-arctan52) så svaret blir 3ei(π2-arctan52) är det rätt?

Yngve 40174 – Livehjälpare
Postad: 3 mar 2019 07:40 Redigerad: 3 mar 2019 07:45
Anna321 skrev:

"Räkna z=2+i5 i potensform" r=22+52=3 och arctan blir då 52 den ligger i första kvadranten vilket betyder (π2-arctan52) så svaret blir 3ei(π2-arctan52) är det rätt?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Nästan rätt.

Beloppet är rätt men argumentet är fel. Du tänker rätt med arctangens, men varifrån kommer ditt pi?

Rita en figur, markera z i det komplexa talplanet och sätt ut argumentet v.

Vad gäller för v?

Visa gärna din figur här.

tomast80 4245
Postad: 3 mar 2019 08:01

Värdemängden för arctanx\arctan x är intervallet:

(-π2,π2)(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})

Anna321 106 – Fd. Medlem
Postad: 3 mar 2019 11:57
Yngve skrev:
Anna321 skrev:

"Räkna z=2+i5 i potensform" r=22+52=3 och arctan blir då 52 den ligger i första kvadranten vilket betyder (π2-arctan52) så svaret blir 3ei(π2-arctan52) är det rätt?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Nästan rätt.

Beloppet är rätt men argumentet är fel. Du tänker rätt med arctangens, men varifrån kommer ditt pi?

Rita en figur, markera z i det komplexa talplanet och sätt ut argumentet v.

Vad gäller för v?

Visa gärna din figur här.

Hej jag fick π2 för att z=2+i5 ligger i första kvadranten men vet inte exakt så jag tar π2-arctan (52)  för att få exakta vinkeln?

Yngve 40174 – Livehjälpare
Postad: 3 mar 2019 12:09 Redigerad: 3 mar 2019 12:12
Anna321 skrev:
Hej jag fick π2 för att z=2+i5 ligger i första kvadranten men vet inte exakt så jag tar π2-arctan (52)  för att få exakta vinkeln?

Har du ritat en figur och markerat vinkeln? Visa isåfall din figur.

Om inte: Rita, markera vinkeln och visa din figur.

Anna321 106 – Fd. Medlem
Postad: 3 mar 2019 12:17

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 mar 2019 12:22

Bra figur! Var hittar du vinkeln v? Markera den.

Anna321 106 – Fd. Medlem
Postad: 3 mar 2019 12:25

Yngve 40174 – Livehjälpare
Postad: 3 mar 2019 13:15 Redigerad: 3 mar 2019 13:18
Anna321 skrev:

Rätt.

Du har redan tidigare konstaterat att tan(v)=52tan(v)=\frac{\sqrt{5}}{2}, eller hur?

Vad får du då för uttryck för vinkeln v?

Anna321 106 – Fd. Medlem
Postad: 3 mar 2019 13:18

arctan (52)?

Yngve 40174 – Livehjälpare
Postad: 3 mar 2019 13:20 Redigerad: 3 mar 2019 13:21
Anna321 skrev:

arctan (52)?

Ja det stämmer.

Kontrollera gärna med räknaren att detta ger en vinkel v som ligger i första kvadranten (dvs mellan 0 och pi/2), som sig bör.

Anna321 106 – Fd. Medlem
Postad: 3 mar 2019 13:36

arctan 52 visar 0,84 ska man inte ge ett exakt värde?

Yngve 40174 – Livehjälpare
Postad: 3 mar 2019 13:46 Redigerad: 3 mar 2019 13:48

Anna321 skrev:

arctan 52 visar 0,84 ska man inte ge ett exakt värde?

Jo, och arctan(52)arctan(\frac{\sqrt{5}}{2}) är ett exakt värde på vinkeln.

Jag ville bara att du skulle använda räknaren för att kontrollera om den vinkeln ligger i första kvadranten. Gör den det?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 mar 2019 13:47

Jo du skall ge det exakta värdet som du har skrivit - Yngve tyckte vara att du borde kolla om värdet var rimligt.

Anna321 106 – Fd. Medlem
Postad: 3 mar 2019 14:11

Är det här rätta svaret 3ei(arctan(52))?

Yngve 40174 – Livehjälpare
Postad: 3 mar 2019 14:42
Anna321 skrev:

Är det här rätta svaret 3ei(arctan(52))?

Ja det är rätt.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 mar 2019 14:51
Anna321 skrev:

Är det här rätta svaret 3ei(arctan(52))?

Ja.

Svara
Close